एक पिंड सरल आवर्त गति कर रहा है। x विस्थापन प | vedclass

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Question

(B) सरल आवर्त गति $(SHM)$ कर रहे एक पिंड के लिए,$d$ विस्थापन पर स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2} k d^2$ द्वारा दी जाती है। दिया गया है: $E_1 = \frac{1}{

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$\sqrt{E}=\sqrt{E_1}+\sqrt{E_2}$

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(B) सरल आवर्त गति $(SHM)$ कर रहे एक पिंड के लिए,$d$ विस्थापन पर स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2} k d^2$ द्वारा दी जाती है। दिया गया है: $E_1 = \frac{1}{2} k x^2 \implies x = \sqrt{\frac{2 E_1}{k}}$ $E_2 = \frac{1}{2} k y^2 \implies y = \sqrt{\frac{2 E_2}{k}}$ $(x+y)$ विस्थापन पर स्थितिज ऊर्जा $E$ है: $E = \frac{1}{2} k (x+y)^2$ $E = \frac{1}{2} k (x^2 + y^2 + 2xy)$ $E = \frac{1}{2} k x^2 + \frac{1}{2} k y^2 + 2 \left( \frac{1}{2} k x y \right)$ $E = E_1 + E_2 + 2 \sqrt{\left( \frac{1}{2} k x^2 \right) \left( \frac{1}{2} k y^2 \right)}$ $E = E_1 + E_2 + 2 \sqrt{E_1 E_2}$ $E = (\sqrt{E_1} + \sqrt{E_2})^2$ दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\sqrt{E} = \sqrt{E_1} + \sqrt{E_2}$

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