એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વ A બીજા સ્થાયી તત્વ B માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A$ ના પરમાણુઓની પ્રારંભિક સંખ્યા $N_0$ છે. $n$ અર્ધ-આયુષ્ય પછી,$A$ ના બાકી રહેલા પરમાણુઓની સંખ્યા $N_A = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^n$

Vedclass · Accepted Answer

$4.5$ થી $6$ ની વચ્ચે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A$ ના પરમાણુઓની પ્રારંભિક સંખ્યા $N_0$ છે. $n$ અર્ધ-આયુષ્ય પછી,$A$ ના બાકી રહેલા પરમાણુઓની સંખ્યા $N_A = N_0 \left(\frac{1}{2}ight)^n$ છે.તત્વ $A$ એ $B$ માં રૂપાંતરિત થતું હોવાથી,$B$ ના પરમાણુઓની સંખ્યા $N_B = N_0 - N_A = N_0 \left(1 - \left(\frac{1}{2}ight)^night)$ થશે.$A$ અને $B$ ના પરમાણુઓનો ગુણોત્તર $\frac{N_A}{N_B} = \frac{1}{8}$ આપેલ છે.સમીકરણો મૂકતા: $\frac{N_0 (1/2)^n}{N_0 (1 - (1/2)^n)} = \frac{1}{8}$.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{(1/2)^n}{1 - (1/2)^n} = \frac{1}{8}$ મળે છે.ધારો કે $x = (1/2)^n$. તો $\frac{x}{1-x} = \frac{1}{8} \implies 8x = 1 - x \implies 9x = 1 \implies x = \frac{1}{9}$.કારણ કે $(1/2)^3 = 1/8$ અને $(1/2)^4 = 1/16$,અને $1/16 અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2} = 1.5 \ hrs$ આપેલ છે,તેથી સમય $t = n 	imes T_{1/2}$.$3 < n < 4$ હોવાથી,સમય $t$ એ $3 	imes 1.5 = 4.5 \ hrs$ અને $4 	imes 1.5 = 6 \ hrs$ ની વચ્ચે હશે.

Similar Questions

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનું સરેરાશ આયુષ્ય $100$ સેકન્ડ છે. તો તેનું અર્ધ-આયુષ્ય (મિનિટમાં) કેટલું હશે?

રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય વક્ર (decay curve) પરથી શું જાણી શકાય છે?

રેડિયોએક્ટિવિટીનો એકમ રધરફોર્ડ છે. તેનું મૂલ્ય કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module