एक प्रक्षेप्य दो प्रक्षेपण कोणों के लिए समान परास $R$ रख सकता है। यदि $t_1$ और $t_2$ दोनों स्थितियों में उड़ान का समय हैं,तो उनका गुणनफल:

एक पिंड को $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है ताकि उसकी परास (range) अधिकतम हो। यदि $T$ उड़ान का समय (time of flight) है,तो अधिकतम परास का मान क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $= g$)

एक प्रक्षेप्य को $\theta$ कोण पर इस प्रकार फेंका जाता है कि वह चित्र में दिखाए अनुसार अपनी अधिकतम ऊँचाई पर $H$ ऊँचाई की एक ऊर्ध्वाधर दीवार को बस पार कर पाता है। प्रक्षेप्य बिंदु से दीवार की क्षैतिज दूरी $\sqrt{3} H$ है। वह कोण $\theta$ जिस पर प्रक्षेप्य को फेंका गया है,है:

एक गेंद $u$ के क्षैतिज वेग के साथ सीढ़ियों के ऊपर से लुढ़कती है। सीढ़ियाँ $0.1 \ m$ ऊँची और $0.1 \ m$ चौड़ी हैं। वह न्यूनतम वेग $u$ जिससे गेंद सीढ़ी के $5$ वें चरण को छूती है,$\sqrt{x} \ ms^{-1}$ होगा,जहाँ $x=$ . . . . . . [$g=10 \ ms^{-2}$ का उपयोग करें]।

एक प्रक्षेप्य को $(a \hat{i} + b \hat{j}) \text{ m s}^{-1}$ के प्रारंभिक वेग के साथ फेंका जाता है। यदि प्रक्षेप्य की परास (Range) उसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई की दोगुनी है,तो

$2\,kg$ द्रव्यमान वाले एक कण का प्रारंभिक वेग $(4 \hat{i} + 4 \hat{j})\,m/s$ है। कण पर $-20 \hat{j}\,N$ का एक स्थिर बल लगाया जाता है। प्रारंभ में,कण $(0,0)$ पर था। उस बिंदु का $x$-निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ इसका $y$-निर्देशांक पुनः शून्य हो जाता है। $..........\,m$