$80 \ km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરતી કારને બ્રેક લગાવીને $60 \ m$ ના અંતરે અટકાવી શકાય છે. જો તે જ કાર $160 \ km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરતી હોય અને સમાન બ્રેકિંગ બળ લગાડવામાં આવે,તો તેને અટકાવવા માટેનું અંતર કેટલું હશે ($m$ માં)?

$m$ દળનો એક બ્લોક,જે લીસી આડી સપાટી પર પડેલો છે,તેને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ (અવગણ્ય દળની) સાથે જોડવામાં આવ્યો છે. સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જડિત છે. બ્લોક શરૂઆતમાં સંતુલન સ્થિતિમાં સ્થિર છે. જો હવે બ્લોકને $F$ જેટલા અચળ બળથી ખેંચવામાં આવે,તો બ્લોકની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે?

સમાન દળ ધરાવતા બે વાંદરાઓ જમીનથી $h$ ઊંચાઈએ એક ડાળી પર ઉભા છે. વાંદરો $A$ એ $L$ લંબાઈના દોરડાના એક છેડાને પકડીને ડાળી પરથી કૂદકો મારે છે,જેનો બીજો છેડો $H$ ઊંચાઈએ બીજી ડાળી સાથે બાંધેલો છે. તે હિંચકાના નીચેના ભાગે દોરડું છોડી દે છે અને મુક્ત પતન કરીને જમીન પર પડે છે,જે નીચે દર્શાવેલ છે. વાંદરો $B$ ડાળી પરથી સીધો નીચે પડે છે. હવાના અવરોધને અવગણીને,પરંતુ દોરડામાં રહેલા તણાવને ધ્યાનમાં લેતા,દરેક વાંદરા પર થયેલ કુલ કાર્ય $W$ અને જમીન સાથે અથડાતી વખતે તેમની ઝડપ $v$ નીચે મુજબ છે:

$0.25 \ kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $x=0$ થી $x=2 \ m$ સુધી સુરેખ પથ પર $v=k x^{3/2}$ ઝડપથી ગતિ કરે છે,જ્યાં $k=2$ $SI$ એકમો છે. આ સ્થાનાંતર દરમિયાન પરિણામી બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($J$ માં)?

$2 \, kg$ દળના પદાર્થને $490 \, J$ ગતિઊર્જા સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. કઈ ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા તેની પ્રારંભિક કિંમત કરતાં અડધી થશે? $(g = 9.8 \, m/s^2)$

જ્યારે કોઈ બાહ્ય બળ દ્વારા પદાર્થ પર કાર્ય કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું