$55 \ m$ ઊંચી ટેકરીની ટોચ પરથી એક તોપનો ગોળો $50 \ m \ s^{-1}$ ની પ્રારંભિક ઝડપ સાથે છોડવામાં આવે છે. જમીન સાથે અથડાતી વખતે તોપના ગોળાની ઝડપ $m \ s^{-1}$ માં કેટલી હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \ m \ s^{-2}$)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ટાવરની ટોચ પરથી અને તેના તળિયેથી એકસાથે $30^o$ અને $60^o$ ના ખૂણે ગોળીઓ છોડવામાં આવે છે. જો અથડામણના બિંદુનું ટાવરથી સમક્ષિતિજ અંતર $a$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ $h$ કેટલી હશે?

$40 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરની ટોચ પરથી,એક દડાને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે $20 \ m/s$ ની ઝડપે ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. દડો જમીન પર કેટલા સમયમાં અથડાશે? ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

$180 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરની ટોચ પરથી એક પદાર્થને $20 \ ms^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ રીતે ફેંકવામાં આવે છે. જો ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $10 \ ms^{-2}$ હોય,તો નીચેનાને જોડો:

યાદી-$I$ (કાઈનેમેટિક ચલ)	યાદી-$II$ (મૂલ્ય)
$A$. $1 \ s$ પછી પદાર્થનો વેગ (in $ms^{-1}$)	$I$. $5$
$B$. $1 \ s$ પછી પદાર્થનું સમક્ષિતિજ સ્થાનાંતર (in $m$)	$II$. $20$
$C$. $1 \ s$ પછી પદાર્થનું શિરોલંબ સ્થાનાંતર (in $m$)	$III$. $10$
$D$. $1 \ s$ પછી પદાર્થનો શિરોલંબ વેગ (in $ms^{-1}$)	$IV$. $22.4$

સાચો જવાબ છે

એક પદાર્થને ટાવરની ટોચ પરથી $\overrightarrow{u} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} + 5 \hat{k} \text{ m/s}$ ના વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે, જ્યાં $\hat{i}, \hat{j}$ અને $\hat{k}$ અનુક્રમે પૂર્વ, ઉત્તર અને શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં એકમ સદિશો છે. જો ટાવરની ઊંચાઈ $30 \text{ m}$ હોય, તો જમીન પર પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ (horizontal range) શોધો. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો) ($\text{ m}$ માં)

એક હાઇકર જમીનથી $490 \ m$ ઊંચાઈએ આવેલા ખડકની ધાર પર ઊભો છે અને $15 \ m \ s^{-1}$ ની પ્રારંભિક ઝડપ સાથે પથ્થરને સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકે છે. તે જે ઝડપે જમીન સાથે અથડાશે તે છે ($m \ s^{-1}$ માં)