$M$ દળની રેતી ભરેલો એક ફુગ્ગો $a_0$ જેટલા અચળ પ્રવેગથી નીચે તરફ ગતિ કરે છે. ફુગ્ગો $2a_0$ જેટલા બમણા પ્રવેગથી ઉપર તરફ ગતિ કરે તે માટે કેટલી રેતીનું દળ $m$ દૂર કરવું પડે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળનો એક નાનો બ્લોક $M$ દળના વેજ (wedge) પર મૂકવામાં આવ્યો છે,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે. બધી સપાટીઓ ઘર્ષણરહિત છે. વેજના બીજા છેડે જોડાયેલ સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $k$ છે. જો બ્લોક નીચે આવવાનું શરૂ કરે ત્યારે વેજની સાપેક્ષે $m$ નો પ્રવેગ $a'$ હોય અને બ્લોક નીચે આવવાનું શરૂ કરે ત્યારે વેજ દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ પ્રવેગ $A$ હોય,તો $M$ નો મહત્તમ વેગ કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક બ્લોક $M$ દળના વેજ (wedge) પર નીચે તરફ સરકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ધારો કે $\vec a_1$ એ વેજનો પ્રવેગ છે અને $\vec a_2$ એ જમીનની સાપેક્ષે બ્લોકનો પ્રવેગ છે. $N_1$ એ બ્લોક અને વેજ વચ્ચેનું લંબબળ છે અને $N_2$ એ વેજ અને જમીન વચ્ચેનું લંબબળ છે. ઘર્ષણ ગેરહાજર છે. ખોટો વિકલ્પ પસંદ કરો.

$40 \, kg$ દળનો એક વાંદરો એક દોરડા પર ચઢે છે જે $600 \, N$ નું મહત્તમ તણાવ સહન કરી શકે છે. નીચેનામાંથી કયા કિસ્સામાં દોરડું તૂટી જશે: વાંદરો
$(a)$ $6 \, m \, s^{-2}$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપર ચઢે છે
$(b)$ $4 \, m \, s^{-2}$ ના પ્રવેગ સાથે નીચે ઉતરે છે
$(c)$ $5 \, m \, s^{-1}$ ની સમાન ઝડપ સાથે ઉપર ચઢે છે
$(d)$ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્તપણે નીચે પડે છે? (દોરડાનું દળ અવગણો).

$10\; kg$ અને $20\; kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા છે અને તેમને એક હલકી દોરીના છેડાઓ સાથે બાંધવામાં આવ્યા છે. જો $600\; N$ નું સમક્ષિતિજ બળ $F$ દોરીની દિશામાં $(i)\; A$ પર અને $(ii)\; B$ પર લગાડવામાં આવે,તો દરેક કિસ્સામાં દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ કેટલું હશે?

$8\,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $12\,kg$ દળ ધરાવતા બીજા પદાર્થથી લટકેલો છે. આ સંયોજનને એક દોરી વડે $2.2\,m/s^2$ ના પ્રવેગથી ઉપર તરફ ખેંચવામાં આવે છે. તણાવ બળો $T_1$ અને $T_2$ અનુક્રમે કેટલા હશે?