(sqrt{sqrt{2}+1} + isqrt{sqrt{2}-1})^8 = | vedclass

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Question

(C) माना $z = \sqrt{\sqrt{2}+1} + i\sqrt{\sqrt{2}-1}$ है।सबसे पहले,$z^2 = (\sqrt{2}+1) - (\sqrt{2}-1) + 2i\sqrt{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}$ की गणना करे

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$-64$

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(C) माना $z = \sqrt{\sqrt{2}+1} + i\sqrt{\sqrt{2}-1}$ है।सबसे पहले,$z^2 = (\sqrt{2}+1) - (\sqrt{2}-1) + 2i\sqrt{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}$ की गणना करें।$z^2 = 2 + 2i\sqrt{2-1} = 2 + 2i$ प्राप्त होता है।अब,$z^8 = (z^2)^4 = (2 + 2i)^4$ है।$z^8 = [2(1+i)]^4 = 16(1+i)^4$ है।चूंकि $(1+i)^2 = 1 + 2i + i^2 = 2i$ है,इसलिए $(1+i)^4 = (2i)^2 = 4i^2 = -4$ होगा।अतः,$z^8 = 16 	imes (-4) = -64$ है।

$(\sqrt{\sqrt{2}+1} + i\sqrt{\sqrt{2}-1})^8 =$

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