overrightarrow{A} और overrightarrow{B} समान प | vedclass

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Question

(B) माना कि दो सदिशों के परिमाण $|\overrightarrow{A}| = |\overrightarrow{B}| = a$ हैं। परिणामी सदिश $\overrightarrow{R} = \overrightarrow{A} + \overri

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$\frac{	heta}{2}$

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(B) माना कि दो सदिशों के परिमाण $|\overrightarrow{A}| = |\overrightarrow{B}| = a$ हैं। परिणामी सदिश $\overrightarrow{R} = \overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ का परिमाण $R = \sqrt{a^2 + a^2 + 2a^2 \cos 	heta} = \sqrt{2a^2(1 + \cos 	heta)} = \sqrt{2a^2(2 \cos^2 \frac{	heta}{2})} = 2a \cos \frac{	heta}{2}$ होता है। परिणामी सदिश $\overrightarrow{R}$ द्वारा सदिश $\overrightarrow{A}$ के साथ बनाया गया कोण $\alpha$,$	an \alpha = \frac{B \sin 	heta}{A + B \cos 	heta}$ द्वारा दिया जाता है। $A = B = a$ रखने पर,हमें $	an \alpha = \frac{a \sin 	heta}{a + a \cos 	heta} = \frac{\sin 	heta}{1 + \cos 	heta} = \frac{2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}}{2 \cos^2 \frac{	heta}{2}} = 	an \frac{	heta}{2}$ प्राप्त होता है। अतः,$\alpha = \frac{	heta}{2}$। चूंकि परिमाण समान हैं,इसलिए परिणामी सदिश दोनों सदिशों के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है।

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