એક ટૂંકો ગજિયો ચુંબક તેના વિષુવરેખા પર કેન્દ્રથી $20 \,cm$ અંતરે $6.4 \times 10^{-5} \,T$ નું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. આ ચુંબક દ્વારા તેની અક્ષ પર કેન્દ્રથી $40 \,cm$ અંતરે ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

બે ટૂંકા ગજિયા ચુંબકોની ચુંબકીય મોમેન્ટ $1.2 \text{ Am}^2$ અને $1.0 \text{ Am}^2$ છે. તેમને એક આડા ટેબલ પર એકબીજાને સમાંતર તેમના કેન્દ્રો વચ્ચે $20 \text{ cm}$ ના અંતરે એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે તેમના ઉત્તર ધ્રુવો ભૌગોલિક દક્ષિણ તરફ રહે. તેઓ સામાન્ય ચુંબકીય વિષુવવૃત્તીય રેખા ધરાવે છે. પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $3.6 \times 10^{-5} \text{ T}$ છે. તો તેમના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ પર પરિણામી સમક્ષિતિજ ચુંબકીય પ્રેરણ શોધો. (આપેલ છે: $\frac{\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \text{ N/A}^2$)

ગજિયા ચુંબકની વિષુવરેખા પર આવેલા બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્રના મૂલ્ય માટેનું સૂત્ર લખો.

એક ચુંબકીય સોયને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે અને તે ક્ષેત્ર સાથે સંરેખિત છે. હવે સોયને $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે અને થયેલું કાર્ય $W$ છે. આ સ્થિતિમાં ચુંબકીય સોય પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

મુક્ત રીતે લટકાવેલી ચુંબકીય સોય પર સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર નીચે મુજબ છે:

એક ગ્રહનો ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ $27 \times 10^{22} \ A \ m^2$ છે. જો ગ્રહની ત્રિજ્યા $300 \ km$ હોય,તો તેના વિષુવવૃત્ત પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે ($T$ માં)? (લો $\frac{\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \ T \ m/A$)