ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર રહેલી એક ચુંબકીય સોયને $60^{\circ}$ જેટલી ફેરવવા માટે $W$ એકમ કાર્યની જરૂર પડે છે. આ સ્થિતિમાં સોયને જાળવી રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક કેટલું હશે?

બે ટૂંકા ચુંબકો $AB$ અને $CD$ એ $X-Y$ સમતલમાં છે અને $X$-અક્ષને સમાંતર છે. તેમના કેન્દ્રોના યામ અનુક્રમે $(0,2)$ અને $(2,0)$ છે. $CD$ ના ઉત્તર-દક્ષિણ ધ્રુવોને જોડતી રેખા $AB$ ની વિરુદ્ધ છે અને તે ધન $X$-અક્ષ પર છે. બિંદુ $P(2,2)$ પર $AB$ અને $CD$ ને કારણે પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $100 \times 10^{-7} \ T$ છે. જ્યારે $CD$ ચુંબકના ધ્રુવો ઉલટાવવામાં આવે છે,ત્યારે પરિણામી ક્ષેત્રની તીવ્રતા $50 \times 10^{-7} \ T$ થાય છે. $AB$ અને $CD$ ના ચુંબકીય મોમેન્ટના મૂલ્યો ($Am^2$ માં) શોધો:

એક ચુંબક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર છે. જો તેને $60^o$ જેટલું ફેરવવામાં આવે,તો થયેલ કાર્ય $0.8\, J$ છે. તેને વધુ $30^o$ ફેરવવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડશે ($, J$ માં)?

એક ટૂંકો ગજિયો ચુંબક જેની અક્ષ $0.16 \ T$ ના સમાન બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે રાખેલ છે,તે $0.032 \ J$ જેટલું ટોર્ક અનુભવે છે. તો ગજિયા ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટ......$J/T$ થશે.

ચુંબકના કેન્દ્રથી તેની અક્ષ પરના બે બિંદુઓનું અંતર અનુક્રમે $10 \, cm$ અને $20 \, cm$ છે. આ બિંદુઓ પર ચુંબકીય તીવ્રતાનો ગુણોત્તર $12.5 : 1$ છે. ચુંબકની લંબાઈ......$cm$ હશે.

$20$ $C.G.S.$ એકમની ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા ચુંબકને $0.3$ $C.G.S.$ એકમની તીવ્રતા ધરાવતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મુક્ત રીતે લટકાવવામાં આવે છે. તેને $30^{\circ}$ ના ખૂણે વિચલિત કરવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય $C.G.S.$ એકમમાં કેટલું હશે?