दृढ़ अणुओं से बनी एक द्विपरमाणुक गैस $87^{\circ} C$ के तापमान पर है। यदि घूर्णन करते द्विपरमाणुक दृढ़ अणु का जड़त्व आघूर्ण $2.76 \times 10^{-39} \text{ g cm}^2$ है,तो अणु की rms कोणीय चाल क्या होगी? (बोल्ट्ज़मैन नियतांक $= 1.38 \times 10^{-23} \text{ J K}^{-1}$)

  • A
    $6 \times 10^{12} \text{ rad s}^{-1}$
  • B
    $3 \times 10^{12} \text{ rad s}^{-1}$
  • C
    $6 \times 10^{13} \text{ rad s}^{-1}$
  • D
    $3 \times 10^{13} \text{ rad s}^{-1}$

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एक द्विपरमाणुक गैस के लिए,मान लीजिए कि कठोर अणुओं के लिए $\gamma_1 = \frac{C_p}{C_v}$ है और उन अन्य द्विपरमाणुक अणुओं के लिए $\gamma_2 = \frac{C_p}{C_v}$ है जिनमें कंपन मोड भी होता है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है? ($C_p$ और $C_v$ क्रमशः स्थिर दबाव और आयतन पर गैस की विशिष्ट ऊष्माएँ हैं।)

एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा $(U)$,दाब $(P)$ और आयतन $(V)$ का संबंध $U = 3PV + 4$ है। यह गैस है:

निम्नलिखित के लिए स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) लिखिए:
$(i)$ एकपरमाणुक गैस
$(ii)$ द्विपरमाणुक गैस

किसी गैस के लिए नियत दाब पर विशिष्ट ऊष्मा और नियत आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात $(\gamma)$,$\gamma = 1 + \frac{2}{f}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $f$ गैस के अणु की स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) है। एक दृढ़ द्विपरमाणुक गैस के लिए $\gamma_{d}$ और एकपरमाणुक गैस के लिए $\gamma_{m}$ का अनुपात क्या है?

$Assertion :$ एक गैस परमाणु के लिए स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) की संख्या $3$ है।
$Reason :$ $\frac{C_P}{C_V} = \gamma $

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