$n$ સ્વતંત્રતાના અંશો (degrees of freedom) ધરાવતા બહુપરમાણ્વીય વાયુ માટે અણુ દીઠ સરેરાશ ગતિઊર્જા કેટલી થાય? (જો $K$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક હોય):

સ્વતંત્રતાની માત્રા (degrees of freedom) વિશે કયા વિધાનો સાચા છે?
$A.$ $n$ સ્વતંત્રતાની માત્રા ધરાવતો અણુ ઊર્જા સંગ્રહિત કરવા માટે $n^{2}$ અલગ અલગ રીતો ધરાવે છે.
$B.$ દરેક સ્વતંત્રતાની માત્રા દીઠ પ્રતિ મોલ $\frac{1}{2} RT$ સરેરાશ ઊર્જા સંકળાયેલી હોય છે.
$C.$ એક પરમાણ્વીય વાયુના અણુમાં $1$ ભ્રમણીય સ્વતંત્રતાની માત્રા હોય છે જ્યારે દ્વિ-પરમાણ્વીય અણુમાં $2$ ભ્રમણીય સ્વતંત્રતાની માત્રા હોય છે.
$D.$ $CH_{4}$ માં કુલ $6$ સ્વતંત્રતાની માત્રા હોય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

ઊંચા તાપમાને દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુના અણુની ગતિઊર્જા અને $NTP$ એ તેની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

નિશ્ચિત તાપમાન $T$ પર એક મોલ દ્રઢ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુની આંતરિક ઉર્જા કેટલી છે?

એક-પરમાણ્વીય (mono-atomic) વાયુ માટે સરેરાશ ઉષ્મીય ઉર્જા કેટલી છે? ($k_{B}$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે અને $T$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન છે)

જો એક મોલ બહુપરમાણ્વીય વાયુમાં બે કંપન મોડ (vibrational modes) હોય અને $\beta$ એ બહુપરમાણ્વીય વાયુ માટે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\left(\beta=\frac{C_{P}}{C_{V}}\right)$ હોય,તો $\beta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?