$10 \,kg$ के एक बिंदु द्रव्यमान को पृथ्वी के केंद्र पर रखा गया है। बिंदु द्रव्यमान का भार है

$Assertion$ (कथन) : मुक्त पतन में,किसी पिंड का भार प्रभावी रूप से शून्य हो जाता है।
$Reason$ (कारण) : मुक्त पतन करने वाले पिंड पर कार्य करने वाला गुरुत्वीय त्वरण शून्य होता है।

दो ग्रहों की त्रिज्याएँ क्रमशः $R_1$ और $R_2$ हैं और उनके घनत्व क्रमशः $\rho_1$ और $\rho_2$ हैं। उनकी सतहों पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात क्या है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $(A) :$ एक सरल लोलक को पृथ्वी की तुलना में $4$ गुना द्रव्यमान और $2$ गुना त्रिज्या वाले ग्रह पर ले जाया जाता है। लोलक का आवर्तकाल पृथ्वी और ग्रह पर समान रहता है।
कारण $(R) :$ लोलक का द्रव्यमान पृथ्वी और दूसरे ग्रह पर अपरिवर्तित रहता है। उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें $:$

पृथ्वी के केंद्र से $2000\, km$ की दूरी पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र ज्ञात कीजिए। ($m/s^2$ में)
(दिया है: $R_{\text{earth}} = 6400\, km$,$r = 2000\, km$,$M_{\text{earth}} = 6 \times 10^{24}\, kg$)

एक ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण $1.96 \, m/s^2$ है। यदि पृथ्वी पर $3 \, m$ की ऊँचाई से कूदना सुरक्षित है,तो उस ग्रह पर संगत ऊँचाई ........ $m$ होगी।