$2 \times 10^{-27} \,kg$ द्रव्यमान वाले एक कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $3.3 \times 10^{-10} \,m$ है। इस कण की गतिज ऊर्जा क्या है? (प्लांक नियतांक $h = 6.6 \times 10^{-34} \,J \cdot s$)

यदि एक मुक्त इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा दोगुनी कर दी जाए,तो उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य किस गुणक से बदल जाएगी?

एक $\alpha$-कण और एक प्रोटॉन को समान विभव द्वारा विरामावस्था से त्वरित किया जाता है,तो उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा?

एक फोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन (द्रव्यमान $m$) की ऊर्जा $E$ समान है। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\left(\frac{\lambda_{\text{photon}}}{\lambda_{\text{electron}}}\right)$ क्या है? ($c$ प्रकाश की गति है)

एक इलेक्ट्रॉन (द्रव्यमान $m$) जिसका प्रारंभिक वेग $\overrightarrow{v} = v_{0} \hat{i} \left(v_{0} > 0\right)$ है,एक विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = -E_{0} \hat{i} \left(E_{0} > 0\right)$ में गति कर रहा है,जहाँ $E_{0}$ नियत है। यदि $t = 0$ पर डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_{0} = \frac{h}{mv_{0}}$ है,तो $t$ समय के बाद इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

de-Broglie तरंगदैर्ध्य $\lambda$ वाले इलेक्ट्रॉन एक $X$-ray ट्यूब में लक्ष्य पर गिरते हैं। उत्सर्जित $X$-rays की कट-ऑफ तरंगदैर्ध्य क्या है?