एक इलेक्ट्रॉन (द्रव्यमान $m$) जिसका प्रारंभिक वेग $\overrightarrow{v} = v_{0} \hat{i} \left(v_{0} > 0\right)$ है,एक विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = -E_{0} \hat{i} \left(E_{0} > 0\right)$ में गति कर रहा है,जहाँ $E_{0}$ नियत है। यदि $t = 0$ पर डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_{0} = \frac{h}{mv_{0}}$ है,तो $t$ समय के बाद इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

  • A
    $\lambda_{0}$
  • B
    $\lambda_{0} \left(1 + \frac{e E_{0} t}{mv_{0}}\right)$
  • C
    $\lambda_{0} t$
  • D
    $\frac{\lambda_{0}}{\left(1 + \frac{e E_{0} t}{mv_{0}}\right)}$

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$100 \ V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित एक इलेक्ट्रॉन से संबद्ध तरंगदैर्ध्य लगभग .............. $ \mathring A $ है।

यदि इलेक्ट्रॉनों को त्वरित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले विभवांतर को दोगुना कर दिया जाए,तो इलेक्ट्रॉनों से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य किस कारक से बदल जाएगी?

एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $5 \ eV$ है। इससे संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना $\mathring{A}$ में कीजिए। $(h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s, m_e = 9.1 \times 10^{-31} \ kg)$

एक $\alpha$-कण $0.25\, Wb/m^2$ के चुंबकीय क्षेत्र में $0.83\, cm$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति करता है। कण से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य .............. $\mathring{A}$ होगी।

यदि एक इलेक्ट्रॉन का संवेग $P_m$ से बदलता है और संबंधित डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य में $0.50\ \%$ का परिवर्तन होता है, तो इलेक्ट्रॉन का प्रारंभिक संवेग ज्ञात कीजिए। ($P_m$ में)

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