मान ज्ञात कीजिए: tan^{-1} left( frac{1}{sqrt{ | vedclass

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Question

(C) माना $x = \csc 	heta$,जहाँ $	heta \in [-\frac{\pi}{2}, 0) \cup (0, \frac{\pi}{2}]$.अतः $	heta = \csc^{-1} x$.इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित

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$\csc^{-1} x$

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(C) माना $x = \csc 	heta$,जहाँ $	heta \in [-\frac{\pi}{2}, 0) \cup (0, \frac{\pi}{2}]$.अतः $	heta = \csc^{-1} x$.इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$	an^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{\csc^2 	heta - 1}} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{\cot^2 	heta}} ight)$$= 	an^{-1} \left( \frac{1}{|\cot 	heta|} ight)$.माना $x > 1$,तो $	heta$ अंतराल $(0, \frac{\pi}{2}]$ में है,इसलिए $\cot 	heta > 0$.$= 	an^{-1} (	an 	heta) = 	heta = \csc^{-1} x$.

मान ज्ञात कीजिए: $\tan^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{x^2 - 1}} \right)$

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यदि $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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