एक गोलीय संधारित्र में 5 text{ cm} त्रिज्या क | vedclass

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Question

(A) माना आंतरिक त्रिज्या $r = 2 	ext{ cm}$ और बाहरी त्रिज्या $R = 5 	ext{ cm}$ है।जब बाहरी गोले को अर्थ किया जाता है,तो धारिता $C_2 = 4 \pi \varepsi

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(A) माना आंतरिक त्रिज्या $r = 2 	ext{ cm}$ और बाहरी त्रिज्या $R = 5 	ext{ cm}$ है।जब बाहरी गोले को अर्थ किया जाता है,तो धारिता $C_2 = 4 \pi \varepsilon_0 \frac{rR}{R-r}$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर: $C_2 = 4 \pi \varepsilon_0 \frac{2 	imes 5}{5-2} = 4 \pi \varepsilon_0 \frac{10}{3}$.जब आंतरिक गोले को अर्थ किया जाता है,तो धारिता $C_1$ गोलीय संधारित्र की धारिता और केवल बाहरी गोले की धारिता का योग होती है: $C_1 = 4 \pi \varepsilon_0 \frac{rR}{R-r} + 4 \pi \varepsilon_0 R$.मान रखने पर: $C_1 = 4 \pi \varepsilon_0 \left( \frac{10}{3} + 5 ight) = 4 \pi \varepsilon_0 \left( \frac{10+15}{3} ight) = 4 \pi \varepsilon_0 \frac{25}{3}$.अब,अनुपात $\frac{C_1}{C_2} = \frac{4 \pi \varepsilon_0 (25/3)}{4 \pi \varepsilon_0 (10/3)} = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}$.अतः,सही विकल्प $A$ है।

संधारित्र का प्रकार	धारिता का सूत्र
$A$. बेलनाकार संधारित्र	$i$. $4\pi \epsilon_0 R$
$B$. गोलीय संधारित्र	$ii$. $\frac{K A \epsilon_0}{d}$
$C$. परावैद्युत युक्त समांतर प्लेट संधारित्र	$iii$. $\frac{2\pi \epsilon_0 \ell}{\ln(r_2/r_1)}$
$D$. विलगित गोलीय चालक	$iv$. $\frac{4\pi \epsilon_0 r_1 r_2}{r_2 - r_1}$

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