100 Omega का एक प्रतिरोधक, frac{25}{pi^2} tex | vedclass

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Question

(B) $LCR$ श्रेणी परिपथ की प्रतिबाधा अनुनाद आवृत्ति (resonant frequency) पर न्यूनतम होती है, जहाँ प्रेरणिक प्रतिघात और धारितीय प्रतिघात समान होते हैं $

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$10$

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(B) $LCR$ श्रेणी परिपथ की प्रतिबाधा अनुनाद आवृत्ति (resonant frequency) पर न्यूनतम होती है, जहाँ प्रेरणिक प्रतिघात और धारितीय प्रतिघात समान होते हैं $(X_L = X_C)$.अनुनाद कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ द्वारा दी जाती है。दिया गया है: $L = \frac{25}{\pi^2} 	imes 10^{-3} 	ext{ H}$, $C = 0.1 	imes 10^{-6} 	ext{ F}$。मान रखने पर:$\omega = \frac{1}{\sqrt{\frac{25}{\pi^2} 	imes 10^{-3} 	imes 0.1 	imes 10^{-6}}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{2.5}{\pi^2} 	imes 10^{-9}}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{25}{\pi^2} 	imes 10^{-10}}} = \frac{\pi}{5 	imes 10^{-5}} = \frac{\pi}{5} 	imes 10^5 	ext{ rad/s}$。चूंकि $\omega = 2\pi f$, इसलिए $2\pi f = \frac{\pi}{5} 	imes 10^5$。$f = \frac{10^5}{10} = 10^4 	ext{ Hz} = 10 	ext{ kHz}$。

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$L=2 \text{ H}, C=5 \text{ mF}$ और $R=12 \text{ } \Omega$ को $50 \text{ Hz}$ आवृत्ति वाले a.c. जनरेटर के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। तब:

चित्र में दिखाए गए परिपथ में तीन $AC$ वोल्टमीटर जुड़े हुए हैं। परिपथ अनुनाद (resonance) की स्थिति में है।

$L=2 \ H$,$C=32 \ \mu F$ और $R=20 \ \Omega$ वाले श्रेणी $LCR$ परिपथ का $Q$-मान क्या है?

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