પૃથ્વીની સપાટી પર રહેલા '$m$' દળને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે છે. જો '$R$' એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને '$M$' એ પૃથ્વીનું દળ હોય,તો આ પ્રક્રિયામાં થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

એક મિસાઇલને નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) કરતા ઓછા વેગ સાથે છોડવામાં આવે છે. તેની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનો સરવાળો કેટલો હશે?

ત્રણ નક્કર ગોળાઓ,દરેકનું દળ $1 \ kg$ અને ત્રિજ્યા $2 \ m$ છે,તેમને $10 \ m$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના ત્રણ ખૂણાઓ પર એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યા છે કે ગોળાઓના કેન્દ્રો ત્રિકોણના ખૂણાઓ સાથે સંપાત થાય છે. જ્યારે તેમને તે સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે,ત્યારે અથડામણ સમયે કોઈપણ એક ગોળાની ઝડપ કેટલી હશે? ($G$ એ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે).

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $u = \sqrt{Rg}$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને $g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ છે. પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ શોધો.

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં ત્રણ ગણી ઊંચાઈ સુધી ઉપર લઈ જવામાં આવે છે. પદાર્થની સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (જ્યાં $g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ છે.)

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો તેની પ્રક્ષિપ્ત ગતિઊર્જા ($K$.$E$.) ગુરુત્વાકર્ષણની અસરથી મુક્ત થવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ મૂલ્ય કરતાં અડધી હોય,તો તે કેટલી ઊંચાઈ સુધી પહોંચશે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)