ABC એ 90^circ ના ખૂણે કાટખૂણો ધરાવતો સમદ્વિબા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	riangle ABC$ માં,$\angle B = 90^\circ$ અને તે સમદ્વિબાજુ હોવાથી,$\angle CAB = \angle ACB = 45^\circ$ થાય.આપેલ છે કે $\angle DCB = 15^\circ$,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$35\sqrt{2} \, cm$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle ABC$ માં,$\angle B = 90^\circ$ અને તે સમદ્વિબાજુ હોવાથી,$\angle CAB = \angle ACB = 45^\circ$ થાય.આપેલ છે કે $\angle DCB = 15^\circ$,તેથી $\angle ACD = \angle ACB - \angle DCB = 45^\circ - 15^\circ = 30^\circ$.$	riangle DBC$ માં,$\angle B = 90^\circ$ અને $\angle DCB = 15^\circ$ હોવાથી,$\angle BDC = 75^\circ$ થાય.ધારો કે $BC = h$. $	riangle ABC$ સમદ્વિબાજુ હોવાથી,$AB = BC = h$ થાય.તેથી $BD = AB - AD = h - 35$.$	riangle DBC$ માં,$	an(15^\circ) = \frac{BD}{BC} = \frac{h - 35}{h}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an(15^\circ) = 2 - \sqrt{3}$.$h(2 - \sqrt{3}) = h - 35 \implies h(1 - \sqrt{3}) = -35 \implies h = \frac{35}{\sqrt{3} - 1} = \frac{35(\sqrt{3} + 1)}{2}$.હવે,$	riangle DBC$ માં,$\cos(15^\circ) = \frac{BC}{CD} \implies CD = \frac{BC}{\cos(15^\circ)} = \frac{h}{\cos(15^\circ)}$.$\cos(15^\circ) = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ નો ઉપયોગ કરતા,$CD = \frac{35(\sqrt{3} + 1)}{2} 	imes \frac{4}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} = \frac{70(\sqrt{3} + 1)}{\sqrt{2}(\sqrt{3} + 1)} = \frac{70}{\sqrt{2}} = 35\sqrt{2} \, cm$.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$a=6 \text{ cm}$,$b=10 \text{ cm}$ અને $c=14 \text{ cm}$ છે. તો,ત્રિકોણના લઘુકોણોનો સરવાળો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$\frac{1+\cos(A-B) \cdot \cos C}{1+\cos(A-C) \cdot \cos B}$ ની કિંમત શું થાય?

$\Delta ABC$ માં,જો $2 \cos C = \sin B \cdot \operatorname{cosec} A$ હોય,તો:

ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ એ $AP$ માં છે. જો $b: c = \sqrt{3}: \sqrt{2}$ હોય,તો ખૂણો $A$ કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $3b = a + c$ હોય,તો $\cot \frac{A}{2} \cdot \cot \frac{C}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module