एक धातु बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$ जालक में क्रिस्टलीकृत होती है,जिसकी धात्विक त्रिज्या $\sqrt{3} \ \mathring{A}$ है। इकाई सेल का आयतन $m^3$ में है:

जब एक उत्तेजित परमाणु में इलेक्ट्रॉन $L$ कोश से $K$ कोश में कूदता है,तो $X$-किरणें उत्सर्जित होती हैं। ये $X$-किरणें $2.64 \ \mathring{A}$ की अंतर-तलीय दूरी वाले क्रिस्टल द्वारा $7.75^{\circ}$ के कोण पर प्रथम-कोटि का विवर्तन दर्शाती हैं। $K$ कोश और $L$ कोश के बीच ऊर्जा का अंतर ज्ञात कीजिए। $(\sin \ 7.75^{\circ} = 0.1349)$

यदि $bcc$ एकक कोष्ठिका में उपस्थित कण की त्रिज्या $186 \ pm$ है, तो उसकी कोर की लंबाई की गणना कीजिए।

एक धातु $FCC$ जालक के साथ क्रिस्टलीकृत होती है, जिसके इकाई सेल की कोर $x \text{ pm}$ है। इस धातु परमाणु का व्यास $\text{pm}$ में क्या होगा?

$NaCl$ क्रिस्टल में $Na^{+}$ और $Cl^{-}$ आयनों की त्रिज्याएँ क्रमशः $95 \, pm$ और $180 \, pm$ हैं। इसकी एकक कोष्ठिका (unit cell) के किनारे की लंबाई ........... $pm$ है।

सोडियम $bcc$ संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है जिसकी त्रिज्या $1.86 \times 10^{-8} \text{ cm}$ है। सोडियम की इकाई कोशिका की कोर लंबाई क्या है?