પ્રવાહીનો પ્રવાહ સ્ટ્રીમલાઇન (રેખીય) હોય છે જો રેનોલ્ડ્સ નંબર હોય

સમાન લંબાઈ અને $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં ત્રિજ્યા ધરાવતી બે કેશિકાઓ શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. એક પ્રવાહી તેમાંથી સુરેખ સ્થિતિમાં વહે છે. જો સંયોજનના બે અંતિમ છેડાઓ વચ્ચેનું દબાણ $1 \ m$ પાણી હોય,તો પ્રથમ કેશિકા વચ્ચેનો દબાણ તફાવત...... $m$ છે.

અશાંત પ્રવાહ (turbulent flow) માટે રેનોલ્ડ્સ નંબરનું મૂલ્ય કેટલું હોય છે?

ધમનીની ત્રિજ્યા,રક્તની સ્નિગ્ધતા અને રક્તની ઘનતામાં દરેક વખતે $1 \%$ નો વધારો થાય છે તેમ ગણો. ધમનીમાં રક્તના પ્રવાહના દરમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર કેટલો હશે ($\%$ માં)?

$Assertion :$ રેનોલ્ડ્સ નંબર $Re > 2000$ માટે, પ્રવાહીનો પ્રવાહ અશાંત (turbulent) હોય છે.
$Reason :$ આવા ઊંચા રેનોલ્ડ્સ નંબર પર સ્નિગ્ધતા બળો (viscous forces) ની તુલનામાં જડત્વના બળો (inertial forces) પ્રભાવી હોય છે.

આપણી પાસે બે સાંકડી કેશિકા નળીઓ $T_1$ અને $T_2$ છે. તેમની લંબાઈ $l_1$ અને $l_2$ છે અને આડછેદની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ છે. નળી $T_1$ માંથી $P$ દબાણ તફાવત હેઠળ પાણીના પ્રવાહનો દર $8 \ cm^3/sec$ છે. જો $l_1 = 2l_2$ અને $r_1 = r_2$ હોય,તો જ્યારે બંને નળીઓને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે અને સંયોજન પરનો દબાણ તફાવત પહેલા જેટલો જ $(= P)$ રહે,ત્યારે પ્રવાહનો દર શું હશે?