$2 \, kg$ द्रव्यमान की एक पतली एकसमान आयताकार प्लेट को चित्र में दिखाए अनुसार $xy$-समतल में रखा गया है। $x$-अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{x}=0.2 \, kg \cdot m^{2}$ है और $y$-अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{y}=0.3 \, kg \cdot m^{2}$ है। $O$ से गुजरने वाली और प्लेट के समतल के लंबवत अक्ष के परितः प्लेट की घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) क्या है ($ \, cm$ में)?

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समान मोटाई लेकिन अलग-अलग त्रिज्याओं वाली दो डिस्क दो अलग-अलग पदार्थों से इस प्रकार बनाई गई हैं कि उनके द्रव्यमान समान हैं। पदार्थों के घनत्व का अनुपात $1 : 3$ है। उनके केंद्रों से गुजरने वाली और उनके तल के लंबवत अक्षों के परितः इन डिस्क के जड़त्व आघूर्ण का अनुपात क्या होगा?

समान द्रव्यमान और अलग-अलग त्रिज्या वाली दो डिस्क अलग-अलग पदार्थों से इस प्रकार बनाई गई हैं कि उनकी मोटाई क्रमशः $1\,cm$ और $0.5\,cm$ है। पदार्थों का घनत्व $3:5$ के अनुपात में है। इन डिस्क का उनके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण का अनुपात $\frac{x}{6}$ होगा। $x$ का मान $.......$ है।

चार बिंदु द्रव्यमान (प्रत्येक का द्रव्यमान $m$) $X-Y$ तल में $(a, 0)$,$(0, a)$,$(-a, 0)$ और $(0, 2a)$ निर्देशांकों पर व्यवस्थित हैं। $Y$-अक्ष के परितः इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

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समान मोटाई और अलग-अलग त्रिज्या $R_{1} = R$ और $R_{2} = \alpha R$ वाली,एक ही पदार्थ से बनी दो समान डिस्क पर विचार करें। यदि उनकी अक्षों के परितः उनके जड़त्व आघूर्ण (moment of inertia) का अनुपात $I_{1} : I_{2} = 1 : 16$ है,तो $\alpha$ का मान क्या है?

एक फ्लाईव्हील अपनी अक्ष पर नियत कोणीय वेग से घूर्णन कर रहा है। यदि कोई कण अचानक इसकी रिम पर चिपक जाता है,तो इसके जड़त्व आघूर्ण पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

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