$LC$-दोलन एक स्प्रिंग से जुड़े ब्लॉक के यांत्रिक दोलनों के समान और अनुरूप हैं। स्प्रिंग के बल नियतांक का विद्युत समतुल्य क्या है?

$LC$ परिपथ के लिए अवकल समीकरण लिखिए।

यदि $t=0$ पर संधारित्र (capacitor) में अधिकतम ऊर्जा संचित है,तो कितने समय बाद परिपथ में धारा अधिकतम होगी?

चित्र में दिखाए गए $LCR$ परिपथ में,ac ड्राइविंग वोल्टेज $V = V_m \sin \omega t$ है।
$(a)$ $q(t)$ के लिए गति का समीकरण लिखिए।
$(b)$ $t = t_0$ पर,वोल्टेज स्रोत को हटा दिया जाता है और $R$ को शॉर्ट-सर्किट कर दिया जाता है। इस क्षण पर $L$ और $C$ प्रत्येक में संचित ऊर्जा लिखिए।
$(c)$ आवेशों की बाद की गति का वर्णन कीजिए।

$C$ धारिता वाले एक संधारित्र पर प्रारंभिक आवेश $Q_0$ है और इसे चित्रानुसार $L$ प्रेरकत्व वाले एक प्रेरक से जोड़ा गया है। $t=0$ पर स्विच $S$ को बंद किया जाता है। जब संधारित्र में ऊर्जा प्रेरक की ऊर्जा की तीन गुनी हो,तो प्रेरक से बहने वाली धारा ज्ञात कीजिए।

$C$ धारिता वाले एक संधारित्र को $V_1$ के विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। संधारित्र की प्लेटों को फिर $L$ प्रेरकत्व वाले एक आदर्श प्रेरक से जोड़ा जाता है। जब संधारित्र के सिरों पर विभवांतर घटकर $V_2$ हो जाता है,तब प्रेरक से होकर बहने वाली धारा क्या होगी?