$e$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक कण $v$ वेग से गति कर रहा है,जो कण की गति के लंबवत चुंबकीय क्षेत्र $B$ में प्रवेश करता है। क्षेत्र में इसके पथ की त्रिज्या $r$ क्या होगी?

आयनों के द्रव्यमान को मापने के लिए उपयोग किए जाने वाले मास स्पेक्ट्रोमीटर में,आयनों को शुरू में एक विद्युत विभव $V$ द्वारा त्वरित किया जाता है और फिर चुंबकीय क्षेत्र $B$ का उपयोग करके $R$ त्रिज्या के अर्धवृत्ताकार पथों पर गति कराई जाती है। यदि $V$ और $B$ को स्थिर रखा जाए,तो अनुपात $\left(\frac{\text{आयन पर आवेश}}{\text{आयन का द्रव्यमान}}\right)$ किसके समानुपाती होगा?

$6 \,km \,s^{-1}$ के वेग वाले आयनों का चयन करने के लिए एक वेग चयनकर्ता (velocity selector) का निर्माण किया जाना है। यदि उपयोग किया गया विद्युत क्षेत्र $400 \,V \,m^{-1}$ है, तो उपयोग किया जाने वाला चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

एक इलेक्ट्रॉन $+x$ दिशा में गति कर रहा है। इसे $x-y$ तल में वामावर्त (anticlockwise) वृत्ताकार पथ पर गति कराने के लिए,चुंबकीय क्षेत्र किस दिशा में लगाया जाना चाहिए?

एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण (जिनके द्रव्यमान का अनुपात $1:4$ और आवेश का अनुपात $1:2$ है) को विरामावस्था से $V$ विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। यदि उनके वेगों के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ स्थापित किया जाए,तो उनके द्वारा वर्णित वृत्ताकार पथों की त्रिज्याओं का अनुपात $r_p : r_{\alpha}$ क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाले दो आवेशित कणों को मूल बिंदु से समान चाल $V$ के साथ एक अनुप्रस्थ चुंबकीय क्षेत्र $B$ में एक साथ प्रक्षेपित किया जाता है। यदि $t = \frac{\pi m}{qB}$ पर कणों के स्थिति सदिश (मूल बिंदु के सापेक्ष) $\vec{r}_1$ और $\vec{r}_2$ हैं, तो उस समय $\vec{r}_1 \cdot \vec{r}_2$ का मान क्या होगा?