એક રોગચાળો સમગ્ર વિશ્વમાં ફેલાઈ રહ્યો છે. લોકડાઉન થવાની સંભાવના $0.7$ છે,જો લોકડાઉન હોય તો એક મહિનામાં રોગચાળો નિયંત્રિત થવાની સંભાવના $0.8$ છે અને જો લોકડાઉન ન હોય તો તે એક મહિનામાં નિયંત્રિત થવાની સંભાવના $0.3$ છે. રોગચાળો એક મહિનામાં નિયંત્રિત થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $P(A_1 \cup A_2) = 1 - P(A_1^c) P(A_2^c)$ હોય,જ્યાં $c$ એ પૂરક ઘટના દર્શાવે છે,તો ઘટનાઓ $A_1$ અને $A_2$ કેવી છે?

ભારત ટોસ જીતે તેની સંભાવના $3/4$ છે. જો તે ટોસ જીતે,તો મેચ જીતવાની સંભાવના $4/5$ છે,અન્યથા તે $1/2$ છે. ભારત મેચ જીતે તેની સંભાવના શોધો.

જો $P(A) = \frac{3}{5}$ અને $P(B) = \frac{1}{5}$ હોય,તો જો $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય,તો $P(A \cap B)$ શોધો.

ત્રણ જૂથો $A, B, C$ એક કંપનીના બોર્ડ ઓફ ડિરેક્ટર્સમાં સ્થાન મેળવવા માટે સ્પર્ધા કરી રહ્યા છે. તેમની જીતવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $0.5, 0.3, 0.2$ છે. જો જૂથ $A$ જીતે,તો નવી પ્રોડક્ટ રજૂ કરવાની સંભાવના $0.7$ છે અને જૂથ $B$ અને $C$ માટે અનુરૂપ સંભાવનાઓ અનુક્રમે $0.6$ અને $0.5$ છે. નવી પ્રોડક્ટ રજૂ કરવામાં આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક પાકીટમાં $4$ તાંબાના સિક્કા અને $3$ ચાંદીના સિક્કા છે,બીજા પાકીટમાં $6$ તાંબાના સિક્કા અને $2$ ચાંદીના સિક્કા છે. જો કોઈપણ પાકીટમાંથી એક સિક્કો કાઢવામાં આવે,તો તે તાંબાનો સિક્કો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?