एक फ्लैशलाइट में $10$ बैटरी हैं,जिनमें से $4$ खराब (dead) हैं। यदि $3$ बैटरी को बिना प्रतिस्थापन के चुना जाता है और परीक्षण किया जाता है,तो तीनों बैटरी के खराब होने की प्रायिकता क्या है?

$7$ मंजिल की इमारत के तहखाने (तहखाने को छोड़कर) में $5$ व्यक्ति एक लिफ्ट में प्रवेश करते हैं। यदि उनमें से प्रत्येक स्वतंत्र रूप से और समान प्रायिकता के साथ $7$ मंजिलों में से किसी भी मंजिल पर उतर सकता है,तो सभी $5$ व्यक्तियों के अलग-अलग मंजिलों पर उतरने की प्रायिकता क्या है?

$n$ पत्र और $n$ पते लिखे हुए लिफाफे हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि प्रत्येक पत्र सही लिफाफे में रखा जाए?

मान लीजिए $n \ge 3$ व्यक्ति एक पंक्ति में बैठे हैं। उनमें से दो को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। उनके साथ न होने की प्रायिकता क्या है?

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ और $8$ अंकों का उपयोग करके $5$ अंकों की एक संख्या बनाई जाती है। इस बात की क्या प्रायिकता है कि संख्या के दोनों सिरों पर सम अंक हों?

एक थैले में $3$ लाल और $3$ सफेद गेंदें हैं। यदि दो गेंदें एक के बाद एक निकाली जाती हैं,तो उनके अलग-अलग रंगों के होने की प्रायिकता क्या होगी?