int operatorname{cosec}(x-a) operatorname{cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx$. $\sin a$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $I = \int \frac{\sin a}{\sin a \sin(x-a)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sin a} \log |\sin (x-a) \operatorname{cosec} x|+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx$. $\sin a$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $I = \int \frac{\sin a}{\sin a \sin(x-a) \sin x} \, dx$. $\sin a = \sin(x - (x-a))$ હોવાથી: $I = \frac{1}{\sin a} \int \frac{\sin(x - (x-a))}{\sin(x-a) \sin x} \, dx$. $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{\sin a} \int \frac{\sin x \cos(x-a) - \cos x \sin(x-a)}{\sin(x-a) \sin x} \, dx$. $I = \frac{1}{\sin a} \int \left( \frac{\cos(x-a)}{\sin(x-a)} - \frac{\cos x}{\sin x} \right) \, dx$. $I = \frac{1}{\sin a} \int (\cot(x-a) - \cot x) \, dx$. સંકલન કરતા: $I = \frac{1}{\sin a} [\log |\sin(x-a)| - \log |\sin x|] + c$. $I = \frac{1}{\sin a} \log \left| \frac{\sin(x-a)}{\sin x} \right| + c$. આને $\frac{1}{\sin a} \log |\sin(x-a) \operatorname{cosec} x| + c$ તરીકે લખી શકાય.

$\int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int [(\log_{2} x)^2 + 2 \log_{2} x] dx = $

સંકલન શોધો: $\int a^{3x + 3} dx$.

$\int \frac{\cos 2x - \cos 2\alpha}{\cos x - \cos \alpha} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{1+x+x^2} \, dx =$

$\int \left(\sum_{r=0}^{\infty} \frac{x^r 3^r}{r!}\right) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module