int frac{sin frac{5 x}{2}}{sin frac{x}{2}} d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે $I = \int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx$ છે. નિત્યસમ $2 \sin A \cos B = \sin(A+B) + \sin(A-B)$ નો ઉપયોગ કરીને,અંશ અને છે

Vedclass · Accepted Answer

$x+2 \sin x+2 \sin 2 x+C$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે $I = \int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx$ છે. નિત્યસમ $2 \sin A \cos B = \sin(A+B) + \sin(A-B)$ નો ઉપયોગ કરીને,અંશ અને છેદને $2 \cos \frac{x}{2}$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{2 \sin \frac{5x}{2} \cos \frac{x}{2}}{2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}} dx = \int \frac{\sin(3x) + \sin(2x)}{\sin x} dx$. સૂત્રો $\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ અને $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{3 \sin x - 4 \sin^3 x + 2 \sin x \cos x}{\sin x} dx = \int (3 - 4 \sin^2 x + 2 \cos x) dx$. $4 \sin^2 x = 2(1 - \cos 2x)$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int (3 - 2(1 - \cos 2x) + 2 \cos x) dx = \int (3 - 2 + 2 \cos 2x + 2 \cos x) dx$. $I = \int (1 + 2 \cos 2x + 2 \cos x) dx = x + \sin 2x + 2 \sin x + C$.

$\int \frac{\sin \frac{5 x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} d x$ શું છે?

Similar Questions

વિધેય $\frac{\cos 2x + 2\sin^2 x}{\cos^2 x}$ નું સંકલન શોધો.

$\int {\frac{1}{{{{(x - 5)}^2}}}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\sin 4x \sin 8x$ નું સંકલન શોધો.

જો $\frac{d}{d x} f(x)=4 x^3-\frac{3}{x^4}$ અને $f(2)=0$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int {\frac{{{x^2} + x - 6}}{{(x - 2)(x - 1)}}dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module