$A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(A) \neq 0$ થાય. જો $(i)$ $A \subset B$ અને (ii) $A \cap B = \phi$ હોય,તો $P(B \mid A)$ ની કિંમત શોધો.

જો $P(A) = \frac{6}{11}$,$P(B) = \frac{5}{11}$ અને $P(A \cup B) = \frac{7}{11}$ હોય,તો $P(A \mid B) = $ . . . . . . .

એક થેલીમાં $4$ લાલ અને $6$ કાળા દડા છે. થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક દડો કાઢવામાં આવે છે,તેનો રંગ જોવામાં આવે છે અને આ દડાને સમાન રંગના $3$ વધારાના દડા સાથે થેલીમાં પાછો મૂકવામાં આવે છે. જો હવે થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક દડો કાઢવામાં આવે,તો આ કાઢેલો દડો લાલ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક સમતોલ પાસો ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $E=\{1,3,5\}, F=\{2,3\}$ અને $G=\{2,3,4,5\}$ ધ્યાનમાં લો. $P(E | F)$ અને $P(F | E)$ શોધો.

ધારો કે $A, B$ અને $C$ ત્રણ ઘટનાઓ છે,જે જોડીમાં સ્વતંત્ર છે અને $\overline{E}$ એ ઘટના $E$ ના પૂરકને દર્શાવે છે. જો $P(A \cap B \cap C) = 0$ અને $P(C) > 0$ હોય,તો $P((\overline{A} \cap \overline{B}) / C)$ ની કિંમત શોધો.

$n$ સારી અને $m$ ખામીયુક્ત વસ્તુઓ ધરાવતા જથ્થામાંથી,જો $2$ વસ્તુઓ ક્રમશઃ બદલ્યા વગર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો બીજી પસંદ કરેલી વસ્તુ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના કેટલી છે?