5 text{ cm} त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार प्लेट | vedclass

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Question

(C) माना कि $r$ वृत्ताकार प्लेट की त्रिज्या है और $A$ किसी भी समय $t$ पर उसका क्षेत्रफल है। हम जानते हैं कि वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ होता है।

Vedclass · Accepted Answer

$0.52 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{s}$

Vedclass · Answer

(C) माना कि $r$ वृत्ताकार प्लेट की त्रिज्या है और $A$ किसी भी समय $t$ पर उसका क्षेत्रफल है। हम जानते हैं कि वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ होता है। समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{dA}{dt} = 2 \pi r \frac{dr}{dt}$. दिया गया है कि त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 0.05 	ext{ cm/s}$ है। हमें $r = 5.2 	ext{ cm}$ पर क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ज्ञात करनी है। मान रखने पर: $\frac{dA}{dt} = 2 	imes \pi 	imes 5.2 	imes 0.05$. $\frac{dA}{dt} = 10.4 	imes 0.05 	imes \pi = 0.52 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{s}$. अतः,जब त्रिज्या $5.2 	ext{ cm}$ है,तो क्षेत्रफल के बढ़ने की दर $0.52 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{s}$ है।

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