1 + cos 56^circ + cos 58^circ - cos 66^circ = | vedclass

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Question

(C) दी गई व्यंजक: $1 + \cos 56^\circ + \cos 58^\circ - \cos 66^\circ $सर्वसमिका $1 + \cos 2	heta = 2 \cos^2 	heta$ का उपयोग करने पर,$1 + \cos 56^\ci

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$4 \cos 28^\circ \cos 29^\circ \sin 33^\circ $

Vedclass · Answer

(C) दी गई व्यंजक: $1 + \cos 56^\circ + \cos 58^\circ - \cos 66^\circ $सर्वसमिका $1 + \cos 2	heta = 2 \cos^2 	heta$ का उपयोग करने पर,$1 + \cos 56^\circ = 2 \cos^2 28^\circ$ प्राप्त होता है।अब,व्यंजक $2 \cos^2 28^\circ + (\cos 58^\circ - \cos 66^\circ)$ बन जाता है।सर्वसमिका $\cos C - \cos D = 2 \sin \frac{C+D}{2} \sin \frac{D-C}{2}$ का उपयोग करने पर,$\cos 58^\circ - \cos 66^\circ = 2 \sin 62^\circ \sin 4^\circ$ प्राप्त होता है।चूंकि $\sin 62^\circ = \cos 28^\circ$,व्यंजक $2 \cos^2 28^\circ + 2 \cos 28^\circ \sin 4^\circ = 2 \cos 28^\circ (\cos 28^\circ + \sin 4^\circ)$ हो जाता है।चूंकि $\sin 4^\circ = \cos 86^\circ$,हमें $2 \cos 28^\circ (\cos 28^\circ + \cos 86^\circ)$ प्राप्त होता है।$\cos C + \cos D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ का उपयोग करने पर,$2 \cos 28^\circ [2 \cos 57^\circ \cos 29^\circ]$ प्राप्त होता है।चूंकि $\cos 57^\circ = \sin 33^\circ$,अंतिम उत्तर $4 \cos 28^\circ \cos 29^\circ \sin 33^\circ$ है।

List-$A$	List-$B$
$(I)$ $\tan \left(\frac{\alpha + \beta}{2}\right) =$	$(a)$ $\frac{b}{a}$
$(II)$ $\cos (\alpha + \beta) =$	$(b)$ $\frac{2ab}{a^2 + b^2}$
$(III)$ $\sin (\alpha + \beta) =$	$(c)$ $\frac{2ab}{a^2 - b^2}$
$(IV)$ $\tan (\alpha + \beta) =$	$(d)$ $\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2}$

$1 + \cos 56^\circ + \cos 58^\circ - \cos 66^\circ = $

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