cos^4 frac{pi}{8} + cos^4 frac{3pi}{8} + cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $ S = \cos^4 \frac{\pi}{8} + \cos^4 \frac{3\pi}{8} + \cos^4 \frac{5\pi}{8} + \cos^4 \frac{7\pi}{8} $$ \cos(\pi - 	heta) = -\cos 	he

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{3}{2} $

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $ S = \cos^4 \frac{\pi}{8} + \cos^4 \frac{3\pi}{8} + \cos^4 \frac{5\pi}{8} + \cos^4 \frac{7\pi}{8} $$ \cos(\pi - 	heta) = -\cos 	heta $ હોવાથી,$ \cos \frac{7\pi}{8} = -\cos \frac{\pi}{8} $ અને $ \cos \frac{5\pi}{8} = -\cos \frac{3\pi}{8} $ થાય.તેથી,$ \cos^4 \frac{7\pi}{8} = \cos^4 \frac{\pi}{8} $ અને $ \cos^4 \frac{5\pi}{8} = \cos^4 \frac{3\pi}{8} $.કિંમતો મૂકતા:$ S = 2 \left( \cos^4 \frac{\pi}{8} + \cos^4 \frac{3\pi}{8} ight) $$ a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab $ નો ઉપયોગ કરતા:$ S = 2 \left[ \left( \cos^2 \frac{\pi}{8} + \cos^2 \frac{3\pi}{8} ight)^2 - 2 \cos^2 \frac{\pi}{8} \cos^2 \frac{3\pi}{8} ight] $$ \frac{3\pi}{8} = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{8} $ હોવાથી,$ \cos \frac{3\pi}{8} = \sin \frac{\pi}{8} $. તેથી $ \cos^2 \frac{\pi}{8} + \cos^2 \frac{3\pi}{8} = 1 $.$ S = 2 \left[ 1 - \frac{1}{2} (2 \sin \frac{\pi}{8} \cos \frac{\pi}{8})^2 ight] = 2 \left[ 1 - \frac{1}{2} \sin^2 \frac{\pi}{4} ight] = 2 \left[ 1 - \frac{1}{4} ight] = \frac{3}{2} $.

$A$. $C$ ના સંદર્ભમાં $(4, 3)$ ના પોલરનું સમીકરણ	$I$. $y + 5 = 0$
$B$. $C$ પરના બિંદુ $(9, -5)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ	$II$. $x = 1$
$C$. $C$ પરના બિંદુ $(-7, -5)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ	$III$. $3x + 8y = 27$
$D$. $(1, -5)$ અને $(1, 3)$ માંથી પસાર થતા વ્યાસનું સમીકરણ	$IV$. $x = 9$

$ \cos^4 \frac{\pi}{8} + \cos^4 \frac{3\pi}{8} + \cos^4 \frac{5\pi}{8} + \cos^4 \frac{7\pi}{8} = $

Similar Questions

નીચેનામાંથી કોનામાં $3C-2e^-$ બંધ છે?
$I.$ $Al_2Cl_6$
$II.$ $B_2H_6$
$III.$ $Fe_2Cl_6$
$IV.$ $Si_2H_6$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module