$15 \ m$ लंबाई और $6 \times 10^{-7} \ m^2$ समान अनुप्रस्थ काट वाले तार से एक नगण्य छोटा विद्युत प्रवाह गुजारा जाता है और इसका प्रतिरोध $5 \ \Omega$ मापा जाता है,तो प्रयोग के तापमान पर पदार्थ की प्रतिरोधकता . . . . . . $\Omega \ m$ है।

एक चांदी के तार का प्रतिरोध $27.5^{\circ} C$ पर $2.1 \Omega$ और $100^{\circ} C$ पर $2.7 \Omega$ है। तो चांदी की प्रतिरोधकता का ताप गुणांक . . . . . . होगा।

एक आदर्श चालक (perfect conductor) की प्रतिरोधकता (resistivity) क्या होती है?

चित्र में दिखाए गए $\rho$ प्रतिरोधकता वाले चालक पदार्थ के एक ब्लॉक पर विचार करें। विद्युत धारा $I$,$A$ पर प्रवेश करती है और $D$ से बाहर निकलती है। $B$ और $C$ के बीच विकसित वोल्टेज $\Delta V$ ज्ञात करने के लिए हम अध्यारोपण (superposition) के सिद्धांत का उपयोग करते हैं। गणना निम्नलिखित चरणों में की जाती है:
$(i)$ $A$ से प्रवेश करने वाली धारा $I$ लें और मान लें कि यह ब्लॉक में एक अर्धगोलीय सतह पर फैलती है।
$(ii)$ ओम के नियम $E = \rho j$ का उपयोग करके $A$ से $r$ दूरी पर क्षेत्र $E(r)$ की गणना करें,जहाँ $j$,$r$ पर प्रति इकाई क्षेत्रफल धारा है।
$(iii)$ $E(r)$ की $r$ पर निर्भरता से,$r$ पर विभव $V(r)$ प्राप्त करें।
$(iv)$ $D$ से बाहर निकलने वाली धारा $I$ के लिए $(i)$,$(ii)$ और $(iii)$ को दोहराएं और $A$ तथा $D$ के परिणामों का अध्यारोपण करें।
$A$ पर प्रवेश करने वाली धारा के लिए,$A$ से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र क्या है?

$64 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{cm}$ विशिष्ट प्रतिरोध और $198 \, \text{cm}$ लंबाई वाले एक धातु के तार का प्रतिरोध $7 \, \Omega$ है। तार की त्रिज्या ............. $\text{cm}$ होगी।

यदि $n, e, \tau$ और $m$ क्रमशः इलेक्ट्रॉन घनत्व,आवेश,विश्रांति काल (relaxation time) और इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान दर्शाते हैं,तो $l$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तार का प्रतिरोध क्या होगा?