frac{1}{2} int_2^3 frac{2 x}{x^2+1} d x= . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \frac{1}{2} \int_2^3 \frac{2x}{x^2+1} dx$. આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $u = x^2+1$. તેથી $du = 2x dx$ થાય. જ્યારે $x=2$,ત્યારે $u

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log (2)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \frac{1}{2} \int_2^3 \frac{2x}{x^2+1} dx$. આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $u = x^2+1$. તેથી $du = 2x dx$ થાય. જ્યારે $x=2$,ત્યારે $u = 2^2+1 = 5$. જ્યારે $x=3$,ત્યારે $u = 3^2+1 = 10$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{2} \int_5^{10} \frac{1}{u} du$ $I = \frac{1}{2} [\log |u|]_5^{10}$ $I = \frac{1}{2} (\log 10 - \log 5)$ $I = \frac{1}{2} \log \left(\frac{10}{5}\right)$ $I = \frac{1}{2} \log (2)$.

$\frac{1}{2} \int_2^3 \frac{2 x}{x^2+1} d x=$ . . . . . . .

Similar Questions

આપેલ છે કે $\frac{d}{dt}(t \log t - t) = \log t$. તો,$\exp \left( \int_0^1 2x \log(1+x^2) dx \right) = $

સંકલન $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{d x}{\sin 2 x(\tan ^5 x+\cot ^5 x)}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના સંકલનનું મૂલ્ય શોધો:
$\int_{4}^{9} \frac{\sqrt{x}}{\left(30-x^{\frac{3}{2}}\right)^{2}} d x$

$\int_1^{e^2} \frac{dx}{x(1+\log x)^2} = $

$\int_1^e \frac{1 + \log x}{x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module