int frac{x}{(x-1)(x-2)} dx = . . . . . . + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) समाकलन $\int \frac{x}{(x-1)(x-2)} dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम आंशिक भिन्न अपघटन का उपयोग करते हैं।माना $\frac{x}{(x-1)(x-2)} = \frac{A}{x-1} +

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{(x-2)^2}{x-1}\right|$

Vedclass · Answer

(B) समाकलन $\int \frac{x}{(x-1)(x-2)} dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम आंशिक भिन्न अपघटन का उपयोग करते हैं।माना $\frac{x}{(x-1)(x-2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-2}$.दोनों पक्षों को $(x-1)(x-2)$ से गुणा करने पर,हमें $x = A(x-2) + B(x-1)$ प्राप्त होता है।$x = 1$ रखने पर,$1 = A(1-2) \implies A = -1$.$x = 2$ रखने पर,$2 = B(2-1) \implies B = 2$.अतः,$\int \frac{x}{(x-1)(x-2)} dx = \int \left( \frac{-1}{x-1} + \frac{2}{x-2} \right) dx$.$= -\log |x-1| + 2 \log |x-2| + C$.$= \log |x-2|^2 - \log |x-1| + C$.$= \log \left| \frac{(x-2)^2}{x-1} \right| + C$.इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

$\int \frac{x}{(x-1)(x-2)} dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

यदि $\int \frac{9x+15}{x^3-6x-9} dx = A \log |g(x)| + B \log |f(x)| + C$ है,तो $\frac{(A-B) g(4)}{f(-1)} =$

$\frac{x^4}{(x^2+1)(x^2+3)} =$

यदि $\int \frac{2 x^{2}+3}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+4\right)} d x=a \log \left|\frac{x-1}{x+1}\right|+b \tan ^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)+C$ है,तो

$\int \frac{\cos x}{(1 + \sin x)(2 + \sin x)} \,dx = $

परिमेय फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{3x-1}{(x-1)(x-2)(x-3)}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module