frac{d}{dx}(sin(x^2) + cos(x^2)) = . . . . | vedclass

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Question

(A) $f(x) = \sin(x^2) + \cos(x^2)$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हैं।मान लीजिए $u = x^2$,तो $\frac{du}{dx} =

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$2x(\cos(x^2) - \sin(x^2))$

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(A) $f(x) = \sin(x^2) + \cos(x^2)$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हैं।मान लीजिए $u = x^2$,तो $\frac{du}{dx} = 2x$ होगा।अवकलन इस प्रकार है: $\frac{d}{dx}(\sin(u) + \cos(u)) = \frac{d}{du}(\sin(u) + \cos(u)) \cdot \frac{du}{dx}$.$= (\cos(u) - \sin(u)) \cdot 2x$.$u = x^2$ का मान वापस रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$= 2x(\cos(x^2) - \sin(x^2))$.अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\frac{d}{dx}(\sin(x^2) + \cos(x^2)) = $ . . . . . .

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$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित फलन का अवकलन कीजिए:
$e^{\sec ^{2} x}+3 \cos ^{-1} x$

$\frac{x+\cos x}{\tan x}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \cos(\sin x^2)$ है,तो $x = \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{d x}\left(\frac{2^x+3^x}{4^x}\right) = $ . . . . . .

$a^x + \log x \cdot \sin x$ का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

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