left|begin{array}{rr}sin 35^{circ} & -cos 35^ | vedclass

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Question

(C) सारणिक $\left|\begin{array}{rr}\sin 35^{\circ} & -\cos 35^{\circ} \ \sin 55^{\circ} & \cos 55^{\circ}\end{array}ight|$ का मान ज्ञात करने के लिए

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$1$

Vedclass · Answer

(C) सारणिक $\left|\begin{array}{rr}\sin 35^{\circ} & -\cos 35^{\circ} \ \sin 55^{\circ} & \cos 55^{\circ}\end{array}ight|$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम $2 	imes 2$ सारणिक के सूत्र का उपयोग करते हैं: $\left|\begin{array}{rr}a & b \ c & d\end{array}ight| = ad - bc$.दिए गए आव्यूह पर इसे लागू करने पर:$= (\sin 35^{\circ})(\cos 55^{\circ}) - (-\cos 35^{\circ})(\sin 55^{\circ})$$= \sin 35^{\circ} \cos 55^{\circ} + \cos 35^{\circ} \sin 55^{\circ}$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $A = 35^{\circ}$ और $B = 55^{\circ}$ है:$= \sin(35^{\circ} + 55^{\circ})$$= \sin(90^{\circ})$$= 1$अतः,सही विकल्प $C$ है.

$\left|\begin{array}{rr}\sin 35^{\circ} & -\cos 35^{\circ} \\ \sin 55^{\circ} & \cos 55^{\circ}\end{array}\right|=$ . . . . . .

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$x$ के किन मानों के लिए दिया गया आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}-x & x & 2 \\ 2 & x & -x \\ x & -2 & -2\end{array}\right]$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) होगा?

यदि $\left| \begin{matrix} -x & 1 & 0 \\ 1 & -x & 1 \\ 0 & 1 & -x \end{matrix} \right| = 0$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(x, y, z) \ne (0, 0, 0)$ और $(i + j + 3k)x + (3i - 3j + k)y + (-4i + 5j)z = \lambda (xi + yj + zk)$ है, तो $\lambda$ का मान क्या होगा?

यदि $\left| \begin{array}{ccc} 5 & 3 & -1 \\ -7 & x & -3 \\ 9 & 6 & -2 \end{array} \right| = 0$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

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