cot ^{-1}left(frac{1}{2}right)+cot ^{-1}left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\cot ^{-1}(x) = 	an ^{-1}\left(\frac{1}{x}ight)$ થાય છે. આપેલ પદાવલિ $\cot ^{-1}\left(\frac{1}{2}ight)+\cot ^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\cot ^{-1}(x) = 	an ^{-1}\left(\frac{1}{x}ight)$ થાય છે. આપેલ પદાવલિ $\cot ^{-1}\left(\frac{1}{2}ight)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$ છે. આને $	an ^{-1}(2) + 	an ^{-1}(3)$ તરીકે લખી શકાય. અહીં $xy = 2 	imes 3 = 6 > 1$ હોવાથી,આપણે સૂત્ર $	an ^{-1}(x) + 	an ^{-1}(y) = \pi + 	an ^{-1}\left(\frac{x+y}{1-xy}ight)$ નો ઉપયોગ કરીશું. કિંમતો મૂકતા,આપણને $\pi + 	an ^{-1}\left(\frac{2+3}{1-6}ight) = \pi + 	an ^{-1}\left(\frac{5}{-5}ight)$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $\pi + 	an ^{-1}(-1) = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3 \pi}{4}$ થાય છે. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)=$ . . . . . . .

Similar Questions

જો $\cot ^{-1}(\alpha)=\cot ^{-1} 2+\cot ^{-1} 8+\cot ^{-1} 18+\cot ^{-1} 32+\ldots$ $100$ પદો સુધી હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}, {x_4}$ એ સમીકરણ ${x^4} - {x^3}\sin 2\beta + {x^2}\cos 2\beta - x\cos \beta - \sin \beta = 0$ ના બીજ હોય,તો ${\tan ^{ - 1}}{x_1} + {\tan ^{ - 1}}{x_2} + {\tan ^{ - 1}}{x_3} + {\tan ^{ - 1}}{x_4} = $

જો $x = {\sin ^{ - 1}}(\sin 10)$ અને $y = {\cos ^{ - 1}}(\cos 10)$ હોય,તો $y - x$ ની કિંમત શોધો.

$2 \cos ^{-1} x = \sin ^{-1} \left( 2 x \sqrt{1 - x^2} \right)$ એ $x$ ની કઈ કિંમતો માટે સાચું છે?

જો $\sin ^{-1} \frac{x}{5}+\sin ^{-1} \frac{4}{5}=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module