$m$ દળનો એક દડો $s$ ઊંચાઈ પરથી એક ઊભી સ્પ્રિંગની ટોચ પર સ્થિત સમક્ષિતિજ પ્લેટફોર્મ પર પાડવામાં આવે છે. પ્લેટફોર્મ $h$ જેટલા અંતરે નીચે દબાય છે. સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક ($g=$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ) શોધો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m = 5 \text{ kg}$ દળના બ્લોકને ઢળતી સપાટીની ટોચ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ઢળતી સપાટીની લંબાઈ $10 \text{ m}$ અને ખૂણો $30^{\circ}$ છે. આડી સપાટી પર ગતિશીલ ઘર્ષણાંક $\mu = 0.5$ છે અને સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $k = 100 \text{ N/m}$ છે. સ્પ્રિંગમાં થતું મહત્તમ સંકોચન $x$ શોધો.

$m$ દળ ધરાવતી એક વસ્તુ અનિયમિત આકારના ટેકરા પરથી નીચે સરકે છે અને અમુક આડું અંતર કાપ્યા પછી ઘર્ષણને કારણે અટકી જાય છે. સમગ્ર માર્ગના વિવિધ ભાગો માટે ઘર્ષણાંક અલગ-અલગ છે,પરંતુ તે વેગ અને ગતિની દિશાથી સ્વતંત્ર છે. વસ્તુને તે જ માર્ગ પર પાછી તેની પ્રારંભિક સ્થિતિમાં લાવવા માટે બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય કેટલું હશે?

$2m$ દળનો એક દડો $v$ વેગથી લીસી સપાટી પર ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા $m$ દળના બીજા દડા સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. જો $m$ દળનો દડો $h$ ઊંચાઈ ધરાવતા ઘર્ષણરહિત ઢાળની ટોચ સુધી પહોંચે,તો ભારે દડાનો વેગ $v$ કેટલો હોવો જોઈએ?

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે ગોળાઓ $A$ અને $B$ અથડાય છે. શરૂઆતમાં ગોળો $A$ સ્થિર છે અને ગોળો $B$ એ $x$-અક્ષની દિશામાં $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. અથડામણ પછી,ગોળો $B$ મૂળ દિશાને લંબ દિશામાં $\frac{v}{2}$ વેગ ધરાવે છે. અથડામણ પછી ગોળો $A$ કઈ દિશામાં ગતિ કરશે?

ત્રણ બ્લોક્સ $A, B$ અને $C$ એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પડેલા છે. $A$ અને $B$ ના દળ સમાન $m$ છે,જ્યારે $C$ નું દળ $M$ છે. બ્લોક $A$ ને $B$ તરફ $v$ જેટલો પ્રારંભિક વેગ આપવામાં આવે છે,જેના કારણે તે $B$ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. ત્યારબાદ સંયુક્ત દળ $C$ સાથે પણ સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. જો સમગ્ર પ્રક્રિયામાં પ્રારંભિક ગતિઊર્જાના $5/6$ ભાગનો વ્યય થતો હોય,તો $M/m$ નું મૂલ્ય શું હશે?