यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में एक स्लिट के प्रकाश के पथ में $1.6$ अपवर्तनांक वाली एक प्लेट रखी जाती है,तो:

द्वि-स्लिट प्रयोग में,जब एक स्लिट को $1.56$ अपवर्तनांक वाली पारदर्शी माइका शीट से ढका जाता है,तो केंद्रीय फ्रिंज $7$वीं दीप्त फ्रिंज की स्थिति पर स्थानांतरित हो जाती है,जो दोनों स्लिट्स के खुले होने पर प्राप्त होती है। यदि प्रकाश स्रोत की तरंगदैर्ध्य $450 \text{ nm}$ है,तो माइका शीट की मोटाई $\alpha \times 10^{-9} \text{ m}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

$5000 \, Å$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग करके यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में व्यतिकरण फ्रिंज प्राप्त की गईं। जब एक स्लिट पर $2.5 \times 10^{-3} \, cm$ मोटाई की एक फिल्म रखी गई, तो फ्रिंज पैटर्न $20$ फ्रिंज चौड़ाई के बराबर विस्थापित हो गया। फिल्म के पदार्थ का अपवर्तनांक क्या है?

दो कला-संबद्ध बिंदु स्रोत $S_1$ और $S_2$ समान कला में कंपन करते हुए $\lambda$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश उत्सर्जित करते हैं। चित्र में दिखाए अनुसार उनके बीच की दूरी $2 \lambda$ है। $S_1$ से $D$ दूरी $(D >> \lambda)$ पर रखे पर्दे पर व्यतिकरण के कारण $P$ पर पहली दीप्त फ्रिंज बनती है,तो $OP$ का मान ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाए अनुसार,यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,$t = 10\,\mu m$ मोटाई और $\mu_1 = 1.2$ अपवर्तनांक वाली एक पतली प्लेट को स्लिट $S_1$ के सामने रखा जाता है। यह प्रयोग हवा $(\mu = 1)$ में किया जाता है और $\lambda = 500\,nm$ तरंगदैर्ध्य वाले एकवर्णी प्रकाश का उपयोग किया जाता है। प्लेट डालने के कारण,केंद्रीय उच्चिष्ठ $x\beta_0$ की दूरी से विस्थापित हो जाता है। $\beta_0$ प्लेट डालने से पहले की फ्रिंज-चौड़ाई है। $x$ का मान $.............$ है।

दिखाए गए चित्र में,यदि प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज स्लिट के तल पर इस कोण पर आपतित होती है कि बिंदु $O$ पर पथ अंतर $\Delta x = d \sin \theta = d \cdot (\frac{2d/3}{d}) = \frac{2d}{3}$ है,और यदि बिंदु $O$ एकवर्णी प्रकाश के लिए उच्चिष्ठ (maxima) है,तो निम्नलिखित में से कौन सी आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य नहीं हो सकती है? [$d << D, \lambda << d$ मानिए]