एक द्विपरमाणुक गैस $\left(\gamma = \frac{7}{5}\right)$ को रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से $\frac{V_0}{32}$ आयतन तक संकुचित किया जाता है,जहाँ $V_0$ इसका प्रारंभिक आयतन है। गैस का प्रारंभिक तापमान $T_i$ केल्विन है और अंतिम तापमान $xT_i$ केल्विन है। $x$ का मान है:

एक डीजल इंजन का संपीड़न अनुपात (compression ratio) $20:1$ है। यदि प्रारंभिक दबाव $1 \times 10^5 \ Pa$ है और सिलेंडर का प्रारंभिक आयतन $1 \times 10^{-3} \ m^3$ है,तो संपीड़न के दौरान गैस द्वारा कितना कार्य किया जाता है ($J$ में)? (प्रक्रिया को रुद्धोष्म (adiabatic) मानें) $(C_V=20.8 \ J/mol \ K, \gamma=1.4, (20)^{1.4}=66.3)$

एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के दौरान, दाब का घन आयतन की चौथी घात के व्युत्क्रमानुपाती पाया जाता है। तो विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है

एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया में,एक-परमाणुक गैस के लिए दाब और तापमान का संबंध $P \propto T^{c}$ है,तो $c = $.......

चित्र में एक द्वि-परमाणुक आदर्श गैस प्रणाली का $P-V$ आरेख दिखाया गया है जो एक चक्रीय प्रक्रिया से गुजर रही है। रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया $CD$ के दौरान किया गया कार्य है ($\gamma=1.4$ का उपयोग करें) ($J$ में):

एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के दो मोल $27^{\circ}C$ पर $V$ आयतन घेरते हैं। गैस रुद्धोष्म रूप से प्रसारित होकर $2V$ आयतन प्राप्त करती है। $(a)$ गैस का अंतिम तापमान और $(b)$ इसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन की गणना करें।