तांबे के बने एक गोले और एक घन का आयतन समान है और वे काले हैं। उन्हें समान तापमान पर और समान वातावरण में ठंडा होने दिया जाता है। उनके ऊष्मा खोने की दर का अनुपात क्या होगा?

$R$ त्रिज्या वाले एक काले गोले की $T$ तापमान पर विकिरण दर $E$ है। यदि त्रिज्या को $R/3$ और तापमान को $3T$ कर दिया जाए,तो विकिरण दर क्या होगी?

एक ही पदार्थ से बने दो गोलों की त्रिज्याओं का अनुपात $1 : 2$ है। यदि दोनों समान तापमान पर हैं,तो उनके द्वारा प्रति सेकंड उत्सर्जित ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

धातुओं को गर्म करने के लिए एक इलेक्ट्रिक भट्टी में एक बहुत छोटे छेद का उपयोग किया जाता है। यह छेद लगभग एक कृष्णिका (black body) के रूप में कार्य करता है। छेद का क्षेत्रफल $200 \ mm^2$ है। धातु को $727^{\circ} C$ पर बनाए रखने के लिए,इस छेद से प्रति सेकंड प्रवाहित होने वाली ऊष्मीय ऊर्जा,जूल में,कितनी होगी? (दिया गया है: $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \ W m^{-2} K^{-4}$)

एक कृष्णिका (black body) $\lambda$ तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करती है और इसकी उत्सर्जन शक्ति $E$ है। अब,उस पिंड के तापमान में परिवर्तन के कारण,यह $\frac{\lambda}{3}$ तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करती है। उस नए तापमान पर उत्सर्जन शक्ति है: ($E$ में)

यदि सूर्य (कृष्णिका) का तापमान दोगुना कर दिया जाए,तो पृथ्वी पर प्राप्त होने वाली ऊर्जा की दर कितने गुना बढ़ जाएगी?