$L$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक धातु की छड़ को $T^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है। छड़ को लंबाई में फैलने से रोकने के लिए आवश्यक बल क्या है? ($Y=$ छड़ के पदार्थ का यंग मापांक,$\alpha=$ छड़ का रेखीय प्रसार गुणांक।)
- A$YA \alpha / T(1+\alpha T)$
- B$YA \alpha T /(1-\alpha T)$
- C$YA \alpha T /(1+\alpha T)$
- D$YA \alpha /(1-\alpha T)$
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$L$ लंबाई और $\rho$ घनत्व का एक मोटा पीतल का तार एक दृढ़ आधार से लटकाया गया है। अपने स्वयं के वजन के कारण,लंबाई में वृद्धि $\ell$ है। घनत्व के पदों में पीतल के तार का यंग मापांक $Y$ ज्ञात कीजिए $(g = \text{गुरुत्वीय त्वरण})$
$1.5 \, kg.wt/mm^2$ का प्रतिबल (stress) $5 \times 10^{11} \, N/m^2$ के यंग मापांक (Young's modulus) वाले तार पर लगाया जाता है। इसकी लंबाई में प्रतिशत वृद्धि क्या है?
Medium
View Solutionचित्र में दिखाए अनुसार तार $A$ और $B$ को ब्लॉक $P$ और $Q$ से जोड़ा गया है। तार $A$ और $B$ की लंबाई,त्रिज्या और यंग मापांक का अनुपात क्रमशः $r, 2r$ और $3r$ है ($r$ एक स्थिरांक है)। यदि उनकी संबंधित लंबाई में वृद्धि का अनुपात $1/(6r^2)$ है,तो ब्लॉक $P$ का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। ब्लॉक $Q$ का द्रव्यमान $3M$ है।
Difficult
View Solution$2\, m$ लंबाई का एक तार $10\, cm^3$ तांबे से बनाया गया है। इस पर एक बल $F$ लगाया जाता है जिससे इसकी लंबाई $2\, mm$ बढ़ जाती है। उसी आयतन के तांबे से $8\, m$ लंबाई का एक दूसरा तार बनाया जाता है। यदि उस पर भी वही बल $F$ लगाया जाए,तो उसकी लंबाई में कितनी वृद्धि होगी? ($cm$ में)
Medium
View Solutionयदि चित्र में स्टील और पीतल के तारों की लंबाई,त्रिज्या और यंग मापांक का अनुपात क्रमशः $a, b$ और $c$ है,तो उनकी लंबाई में वृद्धि का संबंधित अनुपात क्या होगा?
DifficultJEE MAIN 2013
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