$2 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$ का रेखीय प्रसार गुणांक रखने वाली एक धातु की छड़ $45^{\circ} C$ पर $0.75 \ m$ लंबी है। जब तापमान बढ़कर $65^{\circ} C$ हो जाता है,तो छड़ की लंबाई में वृद्धि होगी: ($mm$ में)

एक लोलक घड़ी $20\,^oC$ तापमान पर सही समय दर्शाती है। लोलक के पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक $12 \times 10^{-6}\,^oC^{-1}$ है। तो $40\,^oC$ तापमान पर यह प्रति दिन $(sec/day)$ कितना समय खो देगी?

समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली दो छड़ों की लंबाई $L$ और $2 \,L$ है और उनके रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $2 \alpha$ और $\alpha$ हैं। यदि उन्हें जोड़कर $3 \,L$ लंबाई की एक संयुक्त छड़ बनाई जाती है,तो संयुक्त छड़ का रेखीय प्रसार गुणांक क्या होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार,समान लंबाई $l$ की तीन छड़ों को जोड़कर एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ बनाया गया है। $D$,$AB$ का मध्य-बिंदु है। छड़ $AB$ के पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_1$ है और छड़ों $AC$ तथा $BC$ का $\alpha_2$ है। यदि तापमान में छोटे परिवर्तनों के लिए लंबाई $DC$ स्थिर रहती है,तो:

पीतल और स्टील के तारों के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं,और $0^\circ C$ पर उनकी लंबाई $L_1$ और $L_2$ है। यदि किसी भी तापमान पर $(L_2 - L_1)$ का अंतर स्थिर रहता है,तो:

इन्वार (invar) से बने घड़ी के लोलक का आवर्तकाल $20^{\circ} C$ पर $0.5 \, s$ है। यदि घड़ी का उपयोग ऐसे वातावरण में किया जाता है जहाँ औसत तापमान $30^{\circ} C$ है, तो प्रत्येक दोलन में घड़ी कितना समय खो देगी? (इन्वार के लिए, $\alpha = 9 \times 10^{-7} /{ }^{\circ} C$, $g = \text{स्थिरांक}$)