एक तारा $(P)$ तापमान $T$ पर विकिरण ऊर्जा उत्सर्जित करने वाले एक पूर्ण कृष्णिका (black body) के रूप में व्यवहार करता है। एक अन्य तारा $(Q)$ भी तापमान $T/4$ पर विकिरण ऊर्जा उत्सर्जित करने वाले पूर्ण कृष्णिका के रूप में व्यवहार करता है और इसकी त्रिज्या तारे $(P)$ की त्रिज्या की आठ गुना है। $(P)$ द्वारा उत्सर्जित विकिरण ऊर्जा और $(Q)$ द्वारा उत्सर्जित विकिरण ऊर्जा का अनुपात क्या है?

  • A
    $1$:$8$
  • B
    $1$:$1$
  • C
    $4$:$1$
  • D
    $1$:$4$

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ग्रह के सतह के तापमान की गणना करें,यदि इकाई समय में इकाई क्षेत्रफल द्वारा विकिरित ऊर्जा $5.67 \times 10^4 \, W$ है। (ग्रह को एक कृष्णिका (black body) मानिए)।

Difficult
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एक कृष्णिका (black body) $127^{\circ}C$ पर $1.0 \times 10^{6} \ J/s \cdot m^{2}$ की दर से ऊर्जा उत्सर्जित करती है। किस तापमान पर ऊर्जा उत्सर्जन की दर $16.0 \times 10^{6} \ J/s \cdot m^{2}$ होगी ($^{\circ}C$ में)?

$r$ त्रिज्या का एक गोलाकार कृष्णिका (black body) $P$ शक्ति विकीर्ण करता है और इसके ठंडे होने की दर $R$ है। निम्नलिखित में से कौन से संबंध सही हैं?
$(i) \ P \propto r$
$(ii) \ P \propto r^2$
$(iii) \ R \propto r^2$
$(iv) \ R \propto \frac{1}{r}$

यदि सूर्य का तापमान $T$ से बढ़ाकर $2T$ कर दिया जाए और उसकी त्रिज्या $R$ से बढ़ाकर $2R$ कर दी जाए,तो पृथ्वी पर प्राप्त होने वाली विकिरण ऊर्जा का पहले की तुलना में अनुपात क्या होगा?

$24\;cm$ त्रिज्या वाला एक गोलाकार कृष्णिका (black body) $500\;K$ पर $440\;W$ शक्ति विकीर्ण करती है। यदि त्रिज्या को आधा और तापमान को दोगुना कर दिया जाए,तो विकीर्ण शक्ति (वाट में) क्या होगी?

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