$2 \ kg$ દળનો એક નક્કર ગોળો $6 \ m \ s^{-1}$ ના વેગથી ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડી રહ્યો છે. તે એક આદર્શ સ્પ્રિંગના મુક્ત છેડા સાથે અથડાય છે જેનો બીજો છેડો જડિત છે. સ્પ્રિંગમાં ઉત્પન્ન થતું મહત્તમ સંકોચન કેટલું હશે ($m$ માં)? (સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $= 36 \ N \ m^{-1}$)

નીચે આપેલા દરેક વિધાનને ધ્યાનથી વાંચો અને કારણ સાથે જણાવો કે તે સાચું છે કે ખોટું;
$(a)$ ગબડતી ગતિ (rolling) દરમિયાન,ઘર્ષણ બળ પદાર્થના $CM$ (દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર) ની ગતિની દિશામાં જ લાગે છે.
$(b)$ ગબડતી ગતિ દરમિયાન સંપર્ક બિંદુની તાત્ક્ષણિક ઝડપ શૂન્ય હોય છે.
$(c)$ ગબડતી ગતિ દરમિયાન સંપર્ક બિંદુનો તાત્ક્ષણિક પ્રવેગ શૂન્ય હોય છે.
$(d)$ સંપૂર્ણ ગબડતી ગતિ માટે,ઘર્ષણ વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય શૂન્ય હોય છે.
$(e)$ સંપૂર્ણ ઘર્ષણરહિત ઢળતી સપાટી પર નીચે તરફ ગતિ કરતું પૈડું સરકતી (ગબડતી નહીં) ગતિ કરશે.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

બે સમાન વર્તુળાકાર લૂપ સમાન ગતિઊર્જા સાથે ગતિ કરે છે; એક ગબડે છે અને બીજી સરકે છે. તેમની ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$M = 3 \ kg$ દળ અને $R = 10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન નક્કર નળાકાર,નળાકારના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર $k = 8 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી આડી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. નળાકારને પાછળ ખેંચીને સ્પ્રિંગને સંતુલન સ્થિતિથી $x = 1 \ m$ જેટલી ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે નળાકાર સરક્યા વિના ગબડે છે. જ્યારે તે સંતુલન સ્થિતિમાં પાછો આવે ત્યારે નળાકારના કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે? .................. $m/s$

જ્યારે ગબડતી વસ્તુ લીસી આડી સપાટી પર પ્રવેશે છે,ત્યારે તે ............