M દળ અને R ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ચાકગતિ ઉર્જાનું સૂત્ર $K = \frac{1}{2} I \omega^2$ છે.નક્કર નળાકાર માટે તેની ભૌમિતિક ધરી પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I_c = \frac{1}{2} M R^2$ છે.ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$1: 5$

Vedclass · Answer

(C) ચાકગતિ ઉર્જાનું સૂત્ર $K = \frac{1}{2} I \omega^2$ છે.નક્કર નળાકાર માટે તેની ભૌમિતિક ધરી પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I_c = \frac{1}{2} M R^2$ છે.ધારો કે નળાકારની કોણીય ઝડપ $\omega_c = \omega$ છે.તેથી,$K_c = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} M R^2) \omega^2 = \frac{1}{4} M R^2 \omega^2$.નક્કર ગોળા માટે તેના વ્યાસ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I_s = \frac{2}{5} M R^2$ છે.ગોળાની કોણીય ઝડપ $\omega_s = \frac{\omega}{2}$ છે.તેથી,$K_s = \frac{1}{2} (\frac{2}{5} M R^2) (\frac{\omega}{2})^2 = \frac{1}{5} M R^2 (\frac{\omega^2}{4}) = \frac{1}{20} M R^2 \omega^2$.ગોળાની અને નળાકારની ચાકગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{K_s}{K_c} = \frac{\frac{1}{20} M R^2 \omega^2}{\frac{1}{4} M R^2 \omega^2} = \frac{1}{20} 	imes \frac{4}{1} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$ થાય.

Similar Questions

એક પદાર્થની ચાકગતિ ઉર્જા $E$ છે અને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. પદાર્થનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module