प्रकाश की एक किरण छोटे कोण '$A$' वाले एक पतले प्रिज्म की एक सतह पर '$i$' आपतन कोण पर आपतित होती है। किरण विपरीत सतह से अभिलंबवत बाहर निकलती है। यदि प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक '$\mu$' है,तो आपतन कोण '$i$' लगभग किसके बराबर है?

दो समबाहु-त्रिभुजाकार प्रिज्म $P_1$ और $P_2$ को चित्र में दिखाए अनुसार निर्वात में उनकी भुजाओं को एक-दूसरे के समानांतर रखते हुए व्यवस्थित किया गया है। प्रकाश की एक किरण प्रिज्म $P_1$ में आपतन कोण $\theta$ पर इस प्रकार प्रवेश करती है कि निर्गत किरण प्रिज्म $P_2$ में न्यूनतम विचलन का अनुभव करती है। यदि $P_1$ और $P_2$ के अपवर्तनांक क्रमशः $\sqrt{\frac{3}{2}}$ और $\sqrt{3}$ हैं,तो $\theta = \sin^{-1}\left[\sqrt{\frac{3}{2}} \sin \left(\frac{\pi}{\beta}\right)\right]$,जहाँ $\beta$ का मान है:

$n$ अपवर्तनांक वाले प्रिज्म की निकास सतह पर $n/2$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ की कोटिंग की गई है। जब इस प्रिज्म को न्यूनतम विचलन कोण के लिए सेट किया जाता है,तो यह ठीक क्रांतिक कोण की स्थिति को पूरा करता है। प्रिज्म कोण . . . . . . है। ($^{\circ}$ में)

आकृति में पाँच समद्विबाहु समकोण प्रिज्म दिखाए गए हैं। पहली सतह पर $90^{\circ}$ पर आपतित प्रकाश की किरण अंतिम सतह से अभिलंब के साथ समान कोण पर बाहर निकलती है। अपवर्तनांक के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही होगा?

जब क्राउन और फ्लिंट ग्लास के प्रिज्म को एक्रोमैटिक रूप से जोड़ा जाता है,तो पीली किरण में $2^{\circ}$ का विचलन उत्पन्न होता है। क्राउन और फ्लिंट ग्लास की विक्षेपण क्षमता (dispersive power) क्रमशः $0.02$ और $0.03$ है और इन ग्लास के लिए पीले प्रकाश का अपवर्तनांक क्रमशः $1.5$ और $1.6$ है। क्राउन ग्लास प्रिज्म के लिए अपवर्तक कोण $........\,^{\circ}$ (डिग्री में) होगा (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)।

एक प्रिज्म का अपवर्तनांक $\sqrt{2}$ है और प्रिज्म का कोण $30^\circ$ है। प्रिज्म की एक अपवर्तक सतह पॉलिश की गई है। एकवर्णी प्रकाश की किरण प्रिज्म में प्रवेश करती है और अपने पथ पर वापस लौट आती है। तो प्रिज्म की पहली अपवर्तक सतह पर आपतन कोण कितने डिग्री होगा ($^\circ$ में)?