પાણીથી ભરેલો રબરનો દડો,જેમાં એક નાનું છિદ્ર છે,તેનો ઉપયોગ સાદા લોલકના ગોળા (bob) તરીકે કરવામાં આવે છે. આવા લોલકનો આવર્તકાળ

સ્થિર લિફ્ટમાં સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો લિફ્ટ $\frac{g}{6}$ ના પ્રવેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ગતિ કરે,તો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?
(જ્યાં $g =$ ગુરુત્વપ્રવેગ)

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ $SHM$ માં રહેલા કણનો આવર્તકાળ બળ અચળાંક $k$ અને કણના દળ $m$ પર આધાર રાખે છે: $T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$. સાદું લોલક આશરે $SHM$ કરે છે. તો પછી લોલકનો આવર્તકાળ લોલકના દળથી સ્વતંત્ર કેમ છે?
$(b)$ નાના ખૂણાના દોલનો માટે સાદા લોલકની ગતિ આશરે સરળ આવર્ત ગતિ છે. મોટા દોલન ખૂણાઓ માટે,વધુ ઊંડાણપૂર્વકનું વિશ્લેષણ દર્શાવે છે કે $T$ એ $2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ કરતા વધારે છે. આ પરિણામને સમજવા માટે એક ગુણાત્મક તર્ક વિચારો.
$(c)$ હાથમાં કાંડા ઘડિયાળ પહેરેલો એક માણસ ટાવરની ટોચ પરથી નીચે પડે છે. શું મુક્ત પતન દરમિયાન ઘડિયાળ સાચો સમય આપે છે?
$(d)$ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરતા કેબિનમાં રાખેલા સાદા લોલકની દોલન આવૃત્તિ કેટલી છે?

એક સાદા લોલકનો ગોળો પાણીથી ભરેલો પોલો ગોળાકાર દડો છે. દોલન કરતા ગોળાના તળિયે રહેલું એક પ્લગ કરેલું છિદ્ર અચાનક ખુલી જાય છે. અવલોકન દરમિયાન,જ્યાં સુધી પાણી બહાર આવે છે,ત્યાં સુધી દોલનનો આવર્તકાળ:

એક સાદું લોલક લિફ્ટની છત સાથે જોડાયેલું છે. જો લિફ્ટ સ્થિર હોય ત્યારે દોલનનો આવર્તકાળ $T$ હોય,તો જ્યારે લિફ્ટ મુક્ત પતન કરે ત્યારે દોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

જો સેકન્ડ લોલકની લંબાઈમાં $2\%$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે,તો તે પ્રતિ દિવસ કેટલી સેકન્ડ ગુમાવશે?